Chủ đề này có 11 trả lời

[hoctrocuanewton]

giải các phương trính sau 

a , $2x^{2}+4=5\sqrt{x^{3}+1}$

b, $2(x^{3}-3x+2)=3\sqrt{x^{3}+8}$

c,$\sqrt{1-4x^{2}}+2\sqrt{x^{2}+1}= 8x$

d, $x^{2}+x+1=3\sqrt{x}(x+1)$

e,$2x^{3}+2x\sqrt{1-x}= 3\sqrt{1-x}-x$

f, $x^{6}-x^{3}-7x^{2}-33=29x$

g,$x^{3}(2+2\sqrt{4x^{2}+1})=x+\sqrt{1+x^{2}}$

h,$(4x^{2}+1)x+(x-3)\sqrt{5-2x}=0$

[bachhammer]

giải các phương trính sau 

a , $2x^{2}+4=5\sqrt{x^{3}+1}$

b, $2(x^{3}-3x+2)=3\sqrt{x^{3}+8}$

c,$\sqrt{1-4x^{2}}+2\sqrt{x^{2}+1}= 8x$

d, $x^{2}+x+1=3\sqrt{x}(x+1)$

e,$2x^{3}+2x\sqrt{1-x}= 3\sqrt{1-x}-x$

f, $x^{6}-x^{3}-7x^{2}-33=29x$

g,$x^{3}(2+2\sqrt{4x^{2}+1})=x+\sqrt{1+x^{2}}$

h,$(4x^{2}+1)x+(x-3)\sqrt{5-2x}=0$

Câu 1 trước nhé: Phương trình tương đương với $2(x+1)+2(x^{2}-x+1)=5\sqrt{(x+1)(x^{2}-x+1)}$. Đây thuộc dạng phương trình đẳng cấp bậc hai cơ bản..

[etucgnaohtn]

f, $x^{6}-x^{3}-7x^{2}-33=29x$

$\Leftrightarrow (x^2-x-3)((x^2+\frac{1}{2}x)^2+\frac{15}{4}(x+\frac{4}{5})^2+\frac{43}{5})=0$

[hoctrocuanewton]

giải các phương trính sau 

 

d, $x^{2}+x+1=3\sqrt{x}(x+1)$

 

mình thử làm 1 câu xem các bạn xem xét dùm

$x^{2}+x+1=3\sqrt{x}(x+1)\Rightarrow \frac{9}{4}(x+1)^{2}+(x^{2}+2x+1)=(\frac{3}{2}(x+1)+\sqrt{x})^{2}\Rightarrow \frac{13}{4}(x+1)^{2}=(\frac{3}{2}(x+1)+\sqrt{x})^{2}$

đến đây chia trường hợp là giải được 

[etucgnaohtn]

d, $x^{2}+x+1=3\sqrt{x}(x+1)$

Đặt $\sqrt{x}=a$ thì pt trên có dạng : $a^4-3a^3+a^2-3a+1=0$ (1)

Nhận thấy $a\neq 0$ nên chia cả 2 vế của (1) cho $a^2\neq 0$ ta được :

$a^2-3a+1-\frac{3}{a}+\frac{1}{a^2}=0$

$\Leftrightarrow x^2-3x+1=0$ với $x=a+\frac{1}{a}$

$\Rightarrow a=\frac{1}{4}(3+\sqrt{13}\pm \sqrt{6(1+\sqrt{13})})$ 

$\Rightarrow x=[\frac{1}{4}(3+\sqrt{13}\pm \sqrt{6(1+\sqrt{13})})]^2$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi etucgnaohtn: 20-08-2013 - 22:50

[khanh2711999]

d bạn nhé

x² + x + 1 = 3$\sqrt{x}$ ( x + 1 )

$\Leftrightarrow$ x² - 3x$\sqrt{x}$ + x - $3\sqrt{x}$ + 1

đặt $\sqrt{x}=a$

suy ra phương trình có dạng 

a⁴ - 3a³ + x²  - 3a + 1 = 0

đến đây thì đơn giản rồi

GPT đối xứng tìm a rồi tìm x

[hoctrocuanewton]

giải các phương trính sau 

 

c,$\sqrt{1-4x^{2}}+2\sqrt{x^{2}+1}= 8x$ (1)

 

mình làm thêm một câu nữa mong các bạn xem xét và làm nốt dùm mình mấy câu còn lại nhé

đặt $\sqrt{1-4x}=a$

    $\sqrt{x+1}=b$

ta có  phương trình trên trở thành 

a+2b=$\sqrt{\frac{b^{2}-a^{2}}{5}}$

$\Rightarrow a^{2}+4b^{2}+4ab= \frac{b^{2}-a^{2}}{5}\Rightarrow 5a^{2}+20b^{2}+20ab=b^{2}-a^{2}\Rightarrow 6a^{2}+19b^{2}+20ab= 0$

đến đây ta tìm ra tỉ lệ giữa a và b sau đó thay $\sqrt{1-4x}=a$ và $\sqrt{x+1}=b$ là tìm ra x

p/s: mình làm không biết có đúng không mong mọi người nêu ý kiến

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoctrocuanewton: 21-08-2013 - 21:28

[hoctrocuanewton]

giải các phương trính sau 

 

e,$2x^{3}+2x\sqrt{1-x}= 3\sqrt{1-x}-x$

 

hôm nay nghĩ được cách làm 1 câu nữa đăng lên để mọi người xem xét

$2x^{3}+2x\sqrt{1-x}= 3\sqrt{1-x}-x\Rightarrow 2(x^{3}-(1-x)\sqrt{1-x})=\sqrt{1-x}-x$

$\Rightarrow (x-\sqrt{1-x})(2(x^{2}+1-x+x\sqrt{1-x})+1)=0$

do $2(x^{2}+1-x+x\sqrt{1-x})+1> 0$

nên x=$\sqrt{1-x}$ ( điều kiện $0\leqslant x\leqslant 1$)

từ đó giải ra tìm được x=$\frac{-1+\sqrt{5}}{2}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoctrocuanewton: 22-08-2013 - 17:02

[ntsondn98]

a. $ 2(x^{2}+2)=5\sqrt{x^{3}+1} $ (*)
Đặt $a=\sqrt{x+1}$ và $ b=\sqrt{x^{2}-x+1} $
(*)<=> $2(a^{2}+b^{2})=5ab$
$<=>x=\frac{5\pm \sqrt{37}}{2}$
 

 

[etucgnaohtn]

giải các phương trính sau 

h,$(4x^{2}+1)x+(x-3)\sqrt{5-2x}=0$

$\Leftrightarrow \frac{-1}{2}(\sqrt{5-2x}-2x)((x+\sqrt{5-2x})^2+3x^2+1)=0$

[etucgnaohtn]

giải các phương trính sau 

c,$\sqrt{1-4x^{2}}+2\sqrt{x^{2}+1}= 8x$

$\Leftrightarrow (-8x^2+1)(\frac{1}{\sqrt{1-4x^2}+2x}+\frac{2}{\sqrt{x^2+1}+3x})=0$ (ĐK $: x\geq 0$)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi etucgnaohtn: 27-09-2013 - 02:56

[etucgnaohtn]

hôm nay nghĩ được cách làm 1 câu nữa đăng lên để mọi người xem xét

$2x^{3}+2x\sqrt{1-x}= 3\sqrt{1-x}-x\Rightarrow 2(x^{3}-(1-x)\sqrt{1-x})=\sqrt{1-x}-x$

$\Rightarrow (x-\sqrt{1-x})(2(x^{2}+1-x+x\sqrt{1-x})+1)=0$

do $2(x^{2}+1-x+x\sqrt{1-x})+1> 0$

nên x=$\sqrt{1-x}$ ( điều kiện $0\leqslant x\leqslant 1$)

từ đó giải ra tìm được x=$\frac{-1+\sqrt{5}}{2}$

Thật ra chỉ có điều kiện $x\leq 1$ , nên không thể có đánh giá như trên

$2(x^{2}+1-x+x\sqrt{1-x})+1=0$

$\Leftrightarrow (x+\sqrt{1-x})^2+(x-\frac{1}{2})^2+\frac{7}{4}=0$

Vô lý do $VT>0=VP$ . Vậy pt trên vô nghiệm