Chủ đề này có 4 trả lời

[luffypro]

Cho x,y,z $> 0$ thỏa mãn $x^{3}+y^{3}+z^{3} = \frac{3\sqrt{2}}{4}$

Tìm Min A= $\frac{x^{2}}{\sqrt{1+x^{2}}} + \frac{y^2}{\sqrt{1+y^2}} + \frac{z^2}{\sqrt{1+z^2}}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Jinbe: 17-09-2013 - 18:16

[nghiemthanhbach]

bài này mình chỉ biết đại ý thôi, phần còn lại bạn chịu khó tính giùm nhé:

Ta có: $x^2\sqrt{x^2+1}\leq \frac{x^2+1+x^2}{2}=x^2+\frac{1}{2}$

$\Leftrightarrow \sum \frac{a^3}{x^2+\frac{1}{2}}\geq \frac{\frac{3\sqrt{2}}4{}}{\sum x^2+\frac{3}{2}}$

Giờ chỉ cần tìm nốt mẫu thức là xong

[Zaraki]

bài này mình chỉ biết đại ý thôi, phần còn lại bạn chịu khó tính giùm nhé:

Ta có: $x^2\sqrt{x^2+1}\leq \frac{x^2+1+x^2}{2}=x^2+\frac{1}{2}$

$\Leftrightarrow \sum \frac{a^3}{x^2+\frac{1}{2}}\geq \frac{\frac{3\sqrt{2}}4{}}{\sum x^2+\frac{3}{2}}$

Giờ chỉ cần tìm nốt mẫu thức là xong

Bạn áp dụng AM-GM sai rồi   Hơn nữa, thế này thì dấu bằng lại sai.

[Phuong Thu Quoc]

bài này mình chỉ biết đại ý thôi, phần còn lại bạn chịu khó tính giùm nhé:

Ta có: $x^2\sqrt{x^2+1}\leq \frac{x^2+1+x^2}{2}=x^2+\frac{1}{2}$

 

 

Bạn áp dụng BĐT sai rồi

[nghiemthanhbach]

èo, xin lỗi, mình không quen dùng nên thường bị lỗi, lỗi chỗ nào các bạn chỉnh lại giùm mình nha

anh jinbe đừng nghĩ đây là spam mà chỉ là trả lời thôi ạ