Cho x,y,z $> 0$ thỏa mãn $x^{3}+y^{3}+z^{3} = \frac{3\sqrt{2}}{4}$
Tìm Min A= $\frac{x^{2}}{\sqrt{1+x^{2}}} + \frac{y^2}{\sqrt{1+y^2}} + \frac{z^2}{\sqrt{1+z^2}}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Jinbe: 17-09-2013 - 18:16
Cho x,y,z $> 0$ thỏa mãn $x^{3}+y^{3}+z^{3} = \frac{3\sqrt{2}}{4}$
Tìm Min A= $\frac{x^{2}}{\sqrt{1+x^{2}}} + \frac{y^2}{\sqrt{1+y^2}} + \frac{z^2}{\sqrt{1+z^2}}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Jinbe: 17-09-2013 - 18:16
bài này mình chỉ biết đại ý thôi, phần còn lại bạn chịu khó tính giùm nhé:
Ta có: $x^2\sqrt{x^2+1}\leq \frac{x^2+1+x^2}{2}=x^2+\frac{1}{2}$
$\Leftrightarrow \sum \frac{a^3}{x^2+\frac{1}{2}}\geq \frac{\frac{3\sqrt{2}}4{}}{\sum x^2+\frac{3}{2}}$
Giờ chỉ cần tìm nốt mẫu thức là xong
bài này mình chỉ biết đại ý thôi, phần còn lại bạn chịu khó tính giùm nhé:
Ta có: $x^2\sqrt{x^2+1}\leq \frac{x^2+1+x^2}{2}=x^2+\frac{1}{2}$
$\Leftrightarrow \sum \frac{a^3}{x^2+\frac{1}{2}}\geq \frac{\frac{3\sqrt{2}}4{}}{\sum x^2+\frac{3}{2}}$
Giờ chỉ cần tìm nốt mẫu thức là xong
Bạn áp dụng AM-GM sai rồi Hơn nữa, thế này thì dấu bằng lại sai.
Discovery is a child’s privilege. I mean the small child, the child who is not afraid to be wrong, to look silly, to not be serious, and to act differently from everyone else. He is also not afraid that the things he is interested in are in bad taste or turn out to be different from his expectations, from what they should be, or rather he is not afraid of what they actually are. He ignores the silent and flawless consensus that is part of the air we breathe – the consensus of all the people who are, or are reputed to be, reasonable.
Grothendieck, Récoltes et Semailles (“Crops and Seeds”).
bài này mình chỉ biết đại ý thôi, phần còn lại bạn chịu khó tính giùm nhé:
Ta có: $x^2\sqrt{x^2+1}\leq \frac{x^2+1+x^2}{2}=x^2+\frac{1}{2}$
Bạn áp dụng BĐT sai rồi
Thà một phút huy hoàng rồi chợt tối
Còn hơn buồn le lói suốt trăm năm.
èo, xin lỗi, mình không quen dùng nên thường bị lỗi, lỗi chỗ nào các bạn chỉnh lại giùm mình nha
anh jinbe đừng nghĩ đây là spam mà chỉ là trả lời thôi ạ
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
Cho a,b,c>0 thỏa mãn a+b+c=3Bắt đầu bởi nguyenthaison, 18-01-2018 bất đẳng thức, cô si, cự trị và . |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
$MinF=x-y+3$Bắt đầu bởi anonymousperson, 28-08-2016 tìm min max |
|
|||
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Tài nguyên Olympic toán →
Toán học & Tuổi trẻ →
Tìm min:Bắt đầu bởi drawmydream, 07-03-2014 tìm min max, tìm min |
|
|||
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Tài nguyên Olympic toán →
Toán học & Tuổi trẻ →
Tìm min:Bắt đầu bởi drawmydream, 07-03-2014 tìm min max, tìm min |
|
|||
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Tài nguyên Olympic toán →
Toán học & Tuổi trẻ →
Tìm min:Bắt đầu bởi drawmydream, 07-03-2014 tìm min max, tìm min |
|
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh