ho a, b, c là các số thực tùy ý. Cmr
$\frac{ab}{c^{2}}+\frac{bc}{a^{2}}+\frac{ca}{b^{2}}\geq \frac{1}{2}(\frac{a+b}{c}+\frac{b+c}{a}+\frac{c+a}{b})$
$\frac{ab}{c^{2}}+\frac{bc}{a^{2}}+\frac{ca}{b^{2}}\geq \frac{1}{2}(\frac{a+b}{c}+
Bắt đầu bởi khonggiohan, 08-10-2013 - 05:08
bất đẳng thức và cực trị
#1
Đã gửi 08-10-2013 - 05:08
khonggiohan
-
- Thành viên
-
- 53 Bài viết
Hạ sĩ
Đời cho tôi 1 vai diễn lớn, chỉ hiềm nỗi tôi không hiểu nổi cốt truyện
#2
Đã gửi 08-10-2013 - 06:56
kfcchicken98
-
- Thành viên
-
- 259 Bài viết
Thượng sĩ
$\frac{ab}{c^{2}}+ \frac{b}{a}\geq 2\frac{b}{c}$
$\frac{ab}{c^{2}}+ \frac{a}{b} \geq 2\frac{a}{c}$
tương tự $\frac{bc}{a^{2}} + \frac{b}{c} \geq 2\frac{b}{a}$
$\frac{bc}{a^{2}} + \frac{c}{b} \geq 2\frac{c}{a}$
$\frac{ca}{b^{2}} + \frac{a}{c} \geq 2\frac{a}{b}$
$\frac{ca}{b^{2}} + \frac{c}{a} \geq 2\frac{c}{b}$
cộng vào suy ra đpcm
#3
Đã gửi 08-10-2013 - 19:39
Phuong Thu Quoc
-
- Thành viên
-
- 784 Bài viết
Trung úy
$\frac{ab}{c^{2}}+ \frac{b}{a}\geq 2\frac{b}{c}$
$\frac{ab}{c^{2}}+ \frac{a}{b} \geq 2\frac{a}{c}$
tương tự $\frac{bc}{a^{2}} + \frac{b}{c} \geq 2\frac{b}{a}$
$\frac{bc}{a^{2}} + \frac{c}{b} \geq 2\frac{c}{a}$
$\frac{ca}{b^{2}} + \frac{a}{c} \geq 2\frac{a}{b}$$\frac{ca}{b^{2}} + \frac{c}{a} \geq 2\frac{c}{b}$
cộng vào suy ra đpcm
Đề có cho $a,b,c$ là các số dương đâu mà dùng AM-GM
Thà một phút huy hoàng rồi chợt tối
Còn hơn buồn le lói suốt trăm năm.
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: bất đẳng thức và cực trị
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
