Bài toán sau có giá trị bằng bao nhiêu, hay do đề bài không phù hợp (nên tìm ra số cụ thể):
Đề bài: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
A= | x-2001| + | x-1 |
Bài toán sau có giá trị bằng bao nhiêu, hay do đề bài không phù hợp (nên tìm ra số cụ thể):
Đề bài: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
A= | x-2001| + | x-1 |
Bài toán sau có giá trị bằng bao nhiêu, hay do đề bài không phù hợp (nên tìm ra số cụ thể):
Đề bài: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
A= | x-2001| + | x-1 |
Ta có : $\left | a \right |+\left | b \right |\geq \left | a+b \right |$
Áp dụng vào bài toán $\left | x-2001 \right |+\left | 1-x \right |\geq \left | x-2001+1-x \right |=2000$
Dấu bằng xảy ra khi $(1-x)(x-2001) \geq 0$
Bài toán sau có giá trị bằng bao nhiêu, hay do đề bài không phù hợp (nên tìm ra số cụ thể):
Đề bài: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
A= | x-2001| + | x-1 |
ta có thể áp dụng bđt $\left | a \right |\geq a(\forall a\in \mathbb{R}) \\=>A=\left | 2001-x \right |+\left | x-1 \right |\geq 2001-x+x-1=2000$
dấu $=<=> 1\leq x\leq 2001$
ZION
Ta có : $\left | a \right |+\left | b \right |\geq \left | a+b \right |$
Áp dụng vào bài toán $\left | x-2001 \right |+\left | 1-x \right |\geq \left | x-2001+1-x \right |=2000$
Dấu bằng xảy ra khi $(1-x)(x-2001) \geq 0$
nếu làm thế này thì sao:
$|a-b|>=|a |-\left | b | \Rightarrow A\geq \left | x \right |-2001+\left | x \right |-1 \Rightarrow A\geq 2\left | x \right |-2002$
Bài toán sau có giá trị bằng bao nhiêu, hay do đề bài không phù hợp (nên tìm ra số cụ thể):
Đề bài: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
A= | x-2001| + | x-1 |
Ta có: $A=\left | x-2001 \right |+\left | x-1 \right |$
$\Rightarrow A=\left | 2011-x \right |+\left | x-1 \right |$
Ta lại có: $\left | 2011-x \right |\geq 2011-x \forall x$(1)
$\left | x-1 \right |\geq x-1\forall x$(2)
Từ (1) và (2)$\Rightarrow \left | 2011-x \right |+\left | x-1 \right |\geq 2011-x+x-1\forall x$
hay $A\geq 2000$
Để dấu bằng xảy ra$\Leftrightarrow \left | 2011-x \right |=2011-x$
$\left | x-1 \right |=x-1$
$\Leftrightarrow 2011-x\geq 0$
$x-1\geq 0$
$\Leftrightarrow 2011\geq x$
$x\geq 1$
$\Rightarrow 1\leq x\leq 2011$
Vậy Min A= 2000 tại $1\leq x\leq 2011$
--------------------------------------------------------------
đúng thì like tks
ReMeMbEr: I /_()$\sqrt{E}$ u 4ever
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Bất đẳng thức và cực trị →
Tìm GTNN của $P=x+3y$Bắt đầu bởi nguyenthaibao, 20-05-2021 tìm min |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
$(\sum a+...)(\sum \frac{1}{a}+...)=11$ và a,b,c>0. Tìm min P= $(\sum a^3+...)(\sum \frac{1}{a^3}+...)$Bắt đầu bởi pmt22042003, 27-05-2018 bđt, tìm min |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
a,b,c>0. Tìm min P = $\sum \frac{1+a^3}{1+ab^2}$Bắt đầu bởi pmt22042003, 27-05-2018 bđt, tìm min |
|
|||
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Bất đẳng thức - Cực trị →
tìm giá trị nhỏ nhấtBắt đầu bởi yeutoan89, 27-04-2018 tìm min |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Đại số →
Tìm min biểu thức :$A= 13x^2+y^2+4xy-2y-16x+2015$Bắt đầu bởi thutrang2k4dc, 21-01-2018 tìm min |
|
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh