2.
1. Chứng minh rằng :
đồ thị hàm số y = (m - 1)x + m -2 hàm số đi qua một điểm cố định.
2. Cho đường thẳng y = (m - 2 )x + 2 (1)
a,Tìm khoảng cách của m để khoảng cách từ gốc tọa độ đến (1) bằng 1
b, Tìm giá trị của m để khoảng cách từ gốc tọa độ đến (1) có giá trị lớn nhất
3. Cho a (1; _1) : B (2: -3) : C (-1 : 3)
CMR: A,B,C thẳng hàng
Bài 2: a) Gọi A,B theo thứ tự là giao điểm của đường thẳng (1) với trục hoành và trục tung. Ta tính được $OA=\frac{2}{\mid 2-m\mid }$ ; OB=2
Gọi OH là khoảng cách từ O đến AB,ta có: $\frac{1}{OH^{2}}=\frac{1}{OA^{2}}+\frac{1}{OB^{2}}=\frac{m^{2}-4m+5}{4}$
Mặt khác: $OH=1\Leftrightarrow m^{2}-4m+5=4\Leftrightarrow (m-2)^{2}=3\Leftrightarrow m-2=\pm \sqrt{3}\Leftrightarrow m=2\pm \sqrt{3}$
Tương ứng với các giá trị trên của m là hai đường thẳng $y=-\sqrt{3}x+2$ và $y=\sqrt{3}x+2$
b) OH lớn nhất $\Leftrightarrow m^{2}-4m+5$ nhỏ nhất $\Leftrightarrow m=2$ .Khi đó đường thẳng là $y=2$ và $OH=2$