Đến nội dung

Hình ảnh

Cmr: $P=\frac{1}{2^{0}}+\frac{2}{2^{1}}+\frac{3}{2^{2}}+\frac{4}{2^{3}}+...+\frac{2014}{2^{2013}}<4$

Bắt đầu bởi hoctrocuaZel, 30-03-2014 - 09:06
pt

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
hoctrocuaZel
Đã gửi 30-03-2014 - 09:06

hoctrocuaZel

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1162 Bài viết

Chứng minh rằng: $P=\frac{1}{2^{0}}+\frac{2}{2^{1}}+\frac{3}{2^{2}}+\frac{4}{2^{3}}+...+\frac{2014}{2^{2013}}<4$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Viet Hoang 99: 30-03-2014 - 09:50

Hướng TH Phan
$(1)$ Lòng như mây trắng
$(2)$: Forever Young
$(3)$: You are the apple of my eye
Người ta thường nói tuổi thanh xuân như một cơn mưa rào, nếu bị ướt một lần thì bạn vẫn mong muốn thêm 1 lần nữa ...
#hoctrocuaZel
:(

#2
buitudong1998
Đã gửi 30-03-2014 - 10:18

buitudong1998

    Trung úy

  • Thành viên
  • 873 Bài viết

Chứng minh rằng: $P=\frac{1}{2^{0}}+\frac{2}{2^{1}}+\frac{3}{2^{2}}+\frac{4}{2^{3}}+...+\frac{2014}{2^{2013}}<4$

Ta có: $2P=2+\frac{2}{2^{0}}+\frac{3}{2^{1}}+...+\frac{2014}{2^{2012}}\rightarrow P=2+\frac{1}{2^{0}}+\frac{1}{2^{1}}+...+\frac{1}{2^{2012}}-\frac{2014}{2^{2013}}=4-\frac{1}{2^{2012}}-\frac{2014}{2^{2013}}< 4(DPCM)$


Đứng dậy và bước tiếp
Trở lại Bất đẳng thức và cực trị



Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: pt

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh

  1. Diễn đàn Toán học
  2. → Toán Trung học Cơ sở
  3. → Bất đẳng thức và cực trị