cho x,y thoả: $x^{2}-xy+y^{2}=4$. Tìm GTNN của $x^{2}+y^{2}$
#1
Đã gửi 06-04-2014 - 09:27
QuynhTam
-
- Thành viên
-
- 70 Bài viết
Hạ sĩ
Nếu muốn có được những thứ chưa từng có thì bạn phải làm những việc chưa từng làm.
#2
Đã gửi 06-04-2014 - 09:31
Hoang Tung 126
-
- Thành viên
-
- 2061 Bài viết
Thiếu tá
cho x,y thoả: $x^{2}-xy+y^{2}=4$. Tìm GTNN của $x^{2}+y^{2}$
Ta có:$x^2+y^2=4+xy\geq 4-\frac{x^2+y^2}{2}= > x^2+y^2\geq \frac{8}{3}$
- songokucadic1432, Viet Hoang 99 và QuynhTam thích
#3
Đã gửi 06-04-2014 - 10:00
Dam Uoc Mo
-
- Thành viên
-
- 433 Bài viết
Sĩ quan
cho x,y thoả: $x^{2}-xy+y^{2}=4$. Tìm GTNN của $x^{2}+y^{2}$
$8=2(x^{2}-xy+y^{2})=3(x^{2}+y^{2})-(x+y)^{2}\Rightarrow 3(x^{2}+y^{2})=8+(x+y)^{2}\geq 8\Rightarrow x^{2}+y^{2}\geq \frac{8}{3}.$
- QuynhTam yêu thích
Batman: Anh hùng có thể là bất kì ai. Thậm chí là một người đàn ông với một hành động đơn giản như đặt lên vai một cậu bé chiếc áo khoác một cách an toàn, để cho cậu ấy biết rằng thế giới vẫn chưa đi tới hồi kết. – The Dark Knight Rises.
#4
Đã gửi 08-04-2014 - 21:41
Nguyen Chi Thanh 3003
-
- Thành viên
-
- 65 Bài viết
Hạ sĩ
$8=2(x^{2}-xy+y^{2})=3(x^{2}+y^{2})-(x+y)^{2}\Rightarrow 3(x^{2}+y^{2})=8+(x+y)^{2}\geq 8\Rightarrow x^{2}+y^{2}\geq \frac{8}{3}.$
Đoạn đấy làm sao dấu bằng xảy ra em ???
#5
Đã gửi 08-04-2014 - 22:08
shinichikudo201
-
- Thành viên
-
- 521 Bài viết
Thiếu úy
Đoạn đấy làm sao dấu bằng xảy ra em ???
$x=-y=\frac{2}{\sqrt{3}}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi shinichikudo201: 11-04-2014 - 07:13
- Nguyen Chi Thanh 3003 yêu thích
It is the quality of one's convictions that determines success, not the number of followers
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: cực trị
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
Tìm GTNN của biểu thức $N= 6 - 3a - 4b + 2ab$Bắt đầu bởi Phuockq, 10-04-2024  cực trị
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
min $P=\sum \frac{a^{2}b^{2}}{c(a^{2}+b^{2})}$Bắt đầu bởi Hahahahahahahaha, 25-01-2024 cực trị
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
GTNN của $A=a^{2}+2b^{2}+b$Bắt đầu bởi Hahahahahahahaha, 20-01-2024 cực trị
|
|
|
|
|
|
 Solved
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
GTNN của biểu thức $A=x+\sqrt{x^{2}+\frac{8}{x}}$Bắt đầu bởi Hahahahahahahaha, 19-01-2024 cực trị
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
tìm max của $P=-4a^{2}+36b-8$Bắt đầu bởi Hahahahahahahaha, 19-01-2024 cực trị
|
|
|
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
