Chủ đề này có 1 trả lời

[Tran Nho Duc]

Chứng minh $tan^{2}a-tan^{2}b=\frac{sin(a+b).sin(a-b)}{cos^{2}a.cos^{2}b}$

[mylinh998]

Ta có:

 

$\tan a + \tan b=\frac{\sin a}{\cos a}+\frac{\sin b}{\cos b}=\frac{\sin{a}\cos{b}+\sin b\cos a}{\cos a\cos b}=\frac{\sin(a+b)}{\cos a\cos b}$

 

$\tan a - \tan b=\frac{\sin a}{\cos a}-\frac{\sin b}{\cos b}=\frac{\sin{a}\cos{b}-\sin b\cos a}{\cos a\cos b}=\frac{\sin(a-b)}{\cos a\cos b}$
 

Nhân lại ta được:

 

$\tan^2 a - \tan^2 b=\frac{\sin(a-b)\sin(a+b)}{\cos^2 a\cos^2 b}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi mylinh998: 03-05-2014 - 18:23