Cho $x > 0$. Tìm min $x^{2}$ + $\frac{2}{x^{3}}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi buiminhhieu: 04-05-2014 - 07:14
Tìm min $x^{2}$ + $\frac{2}{x^{3}}$
Bắt đầu bởi Mai Pham, 04-05-2014 - 07:04
bất đẳng thức và cực trị
#2
Đã gửi 04-05-2014 - 07:16
PolarBear154
-
- Thành viên
-
- 396 Bài viết
Sĩ quan
Cho x > 0. Tìm min x2 + $\frac{2}{x^{3}}$
$x^{2}+\frac{2}{x^{3}}=\frac{x^{2}}{3}+\frac{x^{2}}{3}+\frac{x^{2}}{3} +\frac{1}{x^{3}}+\frac{1}{x^{3}}\geq 5\sqrt[5]{\frac{1}{27}}$
dấu = xảy ra khi $x=\sqrt[5]{3}$
- buiminhhieu, firetiger05 và lehoangphuc1820 thích
Trong bất cứ hoàn cảnh công việc nào, không cúi đầu trước cái ác, không lùi trước hiểm nạn. Nhìn thẳng và đi trên con đường mình đã chọn: con đường mà sự nhẫn nại bao dung là những bước đi tới, hành trang là những ước mơ vô cùng bé nhỏ- chỉ xin làm một cành dương tưới trên cuộc đời đầy rẫy khô khát và bất trắc...
#3
Đã gửi 04-05-2014 - 07:16
buiminhhieu
-
- Thành viên
-
- 1150 Bài viết
Thượng úy
Cho $x > 0$. Tìm min $x^{2}$ + $\frac{2}{x^{3}}$
Áp dụng BĐT $AM-GM$
$\frac{x^{2}}{3}+\frac{x^{2}}{3}+\frac{x^{2}}{3}+\frac{1}{x^{3}}+\frac{1}{x^{3}}\geq 5\sqrt[5]{\frac{x^{^{6}}}{27x^{6}}}=5\sqrt[5]{\frac{1}{27}}$
- firetiger05 và PolarBear154 thích
Chuyên Vĩnh Phúc
#4
Đã gửi 04-05-2014 - 07:40
hoangson2598
-
- Thành viên
-
- 325 Bài viết
Sĩ quan
Áp dụng BĐT $AM-GM$
$\frac{x^{2}}{3}+\frac{x^{2}}{3}+\frac{x^{2}}{3}+\frac{1}{x^{3}}+\frac{1}{x^{3}}\geq 5\sqrt[5]{\frac{x^{^{6}}}{27x^{6}}}=5\sqrt[5]{\frac{1}{27}}$
Thêm một chút nhé!
dấu = xảy ra khi $x=\sqrt[5]{3}$
- phamquanglam yêu thích
Thằng đần nào cũng có thể biết. Vấn đề là phải hiểu.
Albert Einstein
My Facebook: https://www.facebook...100009463246438
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: bất đẳng thức và cực trị
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
