Tìm n thuộc N để biểu thức sau là số nguyên tố $A=n^{3}-4n^{2}+4n-1$
#2
Đã gửi 30-05-2014 - 17:41
hoctrocuaZel
-
- Thành viên
-
- 1162 Bài viết
Thượng úy
Tìm n thuộc N để biểu thức sau là số nguyên tố $A=n^{3}-4n^{2}+4n-1$
Ta có: $A=n^{3}-4n^{2}+4n-1$=(n-1)(n^2+n+1)-4n(n-1) =(n-1)(n^2-3n+1)$
Đến đây giải từng số bằng 1, số còn lại là SNT, rồi kết luận.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi buiminhhieu: 30-05-2014 - 17:52
Hướng TH Phan
$(1)$ Lòng như mây trắng
$(2)$: Forever Young
$(3)$: You are the apple of my eye
Người ta thường nói tuổi thanh xuân như một cơn mưa rào, nếu bị ướt một lần thì bạn vẫn mong muốn thêm 1 lần nữa ...
#hoctrocuaZel
$(1)$ Lòng như mây trắng
$(2)$: Forever Young
$(3)$: You are the apple of my eye
Người ta thường nói tuổi thanh xuân như một cơn mưa rào, nếu bị ướt một lần thì bạn vẫn mong muốn thêm 1 lần nữa ...
#hoctrocuaZel
#3
Đã gửi 30-05-2014 - 17:52
Ngoc Hung
-
- Điều hành viên THCS
-
- 1547 Bài viết
Đại úy
Ta có $A=(n-1)(n^{2}-3n+1)$. Với n = 0, 1, 2 thì A không phải là số nguyên tố. Với n = 3 thì A = 2 là số nguyên tố.
Với $n>3 \Rightarrow n^{2}-3n+1=n(n-3)+1>1$ và n - 1 > 2 nên A là hợp số. Vậy n = 3 thỏa mãn bài toán
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: đại số
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
