Đến nội dung

Hình ảnh

$a,12\sqrt{x}+2\sqrt{x-1}=3x+9 \\ b, 2008x^{2}-4x+3=2007\sqrt{4x-3}$

- - - - -
Bắt đầu bởi Dam Uoc Mo, 23-07-2014 - 18:33
pt vô tỉ

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 4 trả lời

#1
Dam Uoc Mo
Đã gửi 23-07-2014 - 18:33

Dam Uoc Mo

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 433 Bài viết

Giải các PT sau:

$a,12\sqrt{x}+2\sqrt{x-1}=3x+9 \\ b, 2008x^{2}-4x+3=2007\sqrt{4x-3}$

P/S: Cố gắng sử dụng cách làm càng đơn giản càng tốt nhé m.n.


Batman: Anh hùng có thể là bất kì ai. Thậm chí là một người đàn ông với một hành động đơn giản như đặt lên vai một cậu bé chiếc áo khoác một cách an toàn, để cho cậu ấy biết rằng thế giới vẫn chưa đi tới hồi kết. – The Dark Knight Rises.

 

 

http://news.go.vn/di...m-nguoi-doi.htm

#2
Viet Hoang 99
Đã gửi 23-07-2014 - 18:54

Viet Hoang 99

    $\textbf{Trương Việt Hoàng}$

  • Điều hành viên THPT
  • 2291 Bài viết

Giải các PT sau:

$a,12\sqrt{x}+2\sqrt{x-1}=3x+9 \\ b, 2008x^{2}-4x+3=2007\sqrt{4x-3}$

P/S: Cố gắng sử dụng cách làm càng đơn giản càng tốt nhé m.n.

$a)$

Đặt $\sqrt{x}=t\geq 1$

$PT\Leftrightarrow 2\sqrt{t^2-1}=3t^2-12t+9$

Bình phương !!!

 

$b)$

Đặt $\sqrt{4x-3}=t\geq 0$

$t^2-2007t-2008.\left ( \frac{t^2+3}{4} \right )^2=0$

Quy đồng, bình phương!!!


1- Tính toán http://www.wolframalpha.com

2- Ghé thăm tôi tại https://www.facebook...ang.truong.1999
3- Blog của tôi: http://truongviethoang99.blogspot.com/

4- Nội quy của Diễn đàn Toán học - Cách đặt tiêu đề cho bài viết. - Cách gõ $\LaTeX$ trên diễn đàn - [Topic]Hỏi đáp về việc Vẽ Hình!

$\color{Red}{\large{\begin{array}{|c|c|c|}\hline \blacksquare&\color{Blue}{\star\star\star\star\star}\:\mathcal{VMF}\:\color{Blue}{\star\star\star\star\star}&\blacksquare\\ \hline \color{Black}{\bigstar} &\begin{array}{|ccc|} \hline \mathfrak{V}&\mathfrak{M}&\mathfrak{F}\\ \mathfrak{M}&\boxed{\color{Black}{\mathcal{Viet~ \mathcal{Hoang}~\textrm{99}}}}&\mathfrak{M}\\ \mathfrak{F}&\mathfrak{M}&\mathfrak{V}\\ \hline \end{array} &\color{Black}{\bigstar}\\ \hline \blacksquare&\color{Blue}{\star\star\star\star\star}\:\mathcal{VMF}\:\color{Blue}{\star\star\star\star\star}&\blacksquare\\ \hline \end{array}}}$

#3
mnguyen99
Đã gửi 23-07-2014 - 19:29

mnguyen99

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 696 Bài viết

Giải các PT sau:

$a,12\sqrt{x}+2\sqrt{x-1}=3x+9 \\ b, 2008x^{2}-4x+3=2007\sqrt{4x-3}$

P/S: Cố gắng sử dụng cách làm càng đơn giản càng tốt nhé m.n.

C2:

a.

$pt\Leftrightarrow 3x+9-12\sqrt{x}=2\sqrt{x-1}\Leftrightarrow (2\sqrt{x}-3)^{2}=(\sqrt{x-1}+1)^{2}$

xét từng th, bình phương 2 lần giait zr pt bậc 2.

b.

dùng cách này cho ngắn http://diendantoanho...-2011xsqrt4x-3/

pt cũng thay đổi hệ số.


THCS NGUYỄN DUY,PHONG ĐIỀN$\Rightarrow$THPT CHUYÊN QUỐC HỌC HUẾ$\Rightarrow$??? 

 

TẬP LÀM THÁM TỬ TẠI ĐÂY http://diendantoanho...ám/#entry513026

#4
Viet Hoang 99
Đã gửi 23-07-2014 - 21:05

Viet Hoang 99

    $\textbf{Trương Việt Hoàng}$

  • Điều hành viên THPT
  • 2291 Bài viết

C2:

a.

$pt\Leftrightarrow 3x+9-12\sqrt{x}=2\sqrt{x-1}\Leftrightarrow (2\sqrt{x}-3)^{2}=(\sqrt{x-1}+1)^{2}$

xét từng th, bình phương 2 lần giait zr pt bậc 2.

b.

dùng cách này cho ngắn http://diendantoanho...-2011xsqrt4x-3/

pt cũng thay đổi hệ số.

Ý $b$

Đề đâu có giống nhau đâu

$VP$ không có thêm nhân tử $x$


1- Tính toán http://www.wolframalpha.com

2- Ghé thăm tôi tại https://www.facebook...ang.truong.1999
3- Blog của tôi: http://truongviethoang99.blogspot.com/

4- Nội quy của Diễn đàn Toán học - Cách đặt tiêu đề cho bài viết. - Cách gõ $\LaTeX$ trên diễn đàn - [Topic]Hỏi đáp về việc Vẽ Hình!

$\color{Red}{\large{\begin{array}{|c|c|c|}\hline \blacksquare&\color{Blue}{\star\star\star\star\star}\:\mathcal{VMF}\:\color{Blue}{\star\star\star\star\star}&\blacksquare\\ \hline \color{Black}{\bigstar} &\begin{array}{|ccc|} \hline \mathfrak{V}&\mathfrak{M}&\mathfrak{F}\\ \mathfrak{M}&\boxed{\color{Black}{\mathcal{Viet~ \mathcal{Hoang}~\textrm{99}}}}&\mathfrak{M}\\ \mathfrak{F}&\mathfrak{M}&\mathfrak{V}\\ \hline \end{array} &\color{Black}{\bigstar}\\ \hline \blacksquare&\color{Blue}{\star\star\star\star\star}\:\mathcal{VMF}\:\color{Blue}{\star\star\star\star\star}&\blacksquare\\ \hline \end{array}}}$

#5
TranLeQuyen
Đã gửi 28-07-2014 - 21:24

TranLeQuyen

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 158 Bài viết
Đề câu b sai, đề đúng như sau
$$ 2008x^2-4x+3=2007x\sqrt{4x-3}. $$
Để giải, đặt $ y=\sqrt{4x-3} $, viết pt dưới dạng
$$ 2008x^2-4x+3-2007xy-(y^2-4x+3) $$
với $ \Delta_x'=4016y^2 $.

"Trong toán học, nghệ thuật nêu vấn đề có giá trị cao hơn việc giải quyết nó..."

 

Trở lại Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình



Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: pt vô tỉ

0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh

  1. Diễn đàn Toán học
  2. → Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học
  3. → Đại số
  4. → Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình