Cho a,b,c,d >0 và abcd=1$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi sieusieu90: 28-09-2014 - 08:26
Cho a,b,c,d >0 và abcd=1$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi sieusieu90: 28-09-2014 - 08:26
~YÊU ~
Trước tiên, ta có:
$\frac{1}{(1+a)^2}+\frac{1}{(1+b)^2}\geq \frac{1}{1+ab}$ (thuần túy biến đổi tương đương).
Áp dụng vào bài toán ta có:
$VT\geq \frac{1}{1+ab}+\frac{1}{1+cd}= \frac{1}{1+ab}+\frac{1}{1+\frac{1}{ab}}=\frac{1}{1+ab}+\frac{ab}{1+ab}=1$
Dấu "=" xảy ra khi $a=b=c=d=1$ .
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi sieusieu90: 28-09-2014 - 08:25
"Chúng ta bên nhau như một gia đình chỉ trong cuộc đời này thôi, dù bạn thích hay không. Vì thế, hãy trân trọng và nâng niu khi chúng ta bên nhau, chia sẻ, gắn bó. Dù muốn hay không, chúng ta sẽ không thể gặp nhau ở kiếp sau..."
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Bất đẳng thức - Cực trị →
Tìm GTLN, GTNN của biểu thức $ P=\frac{a}{4-a b}+\frac{b}{4-b c}+\frac{c}{4-c a}$Bắt đầu bởi NAT, 10-06-2022 gtln, gtnn |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Đại số →
Tìm min của biểu thức $A=4x^2 - 3x + \frac{1}{4}x + 2015$Bắt đầu bởi tinhyeutoanhoc2k7, 09-04-2021 gtnn |
|
|||
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Bất đẳng thức và cực trị →
Tìm GTNN của P=x+yBắt đầu bởi ThichHocToancom, 16-03-2019 gtnn, bđt, x+y |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
Tìm GTNN của PBắt đầu bởi Monkey Moon, 17-02-2019 toán 9, đại số, gtnn |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
Tìm GTNN của SBắt đầu bởi Monkey Moon, 17-02-2019 toán 9, đại số, gtnn |
|
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh