Trong mặt phẳng, cho 4 điểm A0, B0, C0 và D0 trong đó không có 3 điểm nào nằm trên cùng một đường thẳng. Gọi Ai , Bi , Ci và Di theo thứ tự là trực tâm của các tam giác Bi-0Ci-0Di-0 ; Ci-0Di-0Ai-0 ; Di-0Ai-0Bi-0 và Ai-0Bi-0Ci-0 (i = 1, 2, 3, ..., n). Giả sử rằng hệ các điểm Ai , Bi , Ci và Di (i = 0, 1, 2, ..., n) không có 3 điểm nào nằm trên cùng một đường thẳng.
Chứng minh rằng các đường tròn Euler của các tam giác: BiCiDi , CiDiAi , DiAiBi và AiBiCi (i = 0, 1, 2, ..., n) cùng qua một điểm.
Điều này còn đúng không nếu thay các tam giác BiCiDi , CiDiAi , DiAiBi và AiBiCi bởi 3 điểm bất kỳ của hệ các điểm trên?