Mời các bạn tham khảo đề thi học sinh giỏi lớp 9 , quận Cầu Giấy, năm học 2014 - 2015
đề thi học sinh giỏi Quận Cầu Giấy 2014 - 2015
#1
Đã gửi 21-12-2014 - 12:34
- chieckhantiennu, khanghaxuan, hoctrocuaZel và 2 người khác yêu thích
#2
Đã gửi 21-12-2014 - 12:40
Mời các bạn tham khảo đề thi học sinh giỏi lớp 9 , quận Cầu Giấy, năm học 2014 - 2015
Câu 4.
CHia cạnh hình vuông thành 5 phần, lúc này có 25 hình vuông mà mỗi cạnh bằng 1cm.
Theo định lí Drichle, ta có ít nhứt 3 điểm nằm trong 1 hình vuông này.
Do đó, độ dài của chúng bé hơn hoặc bằng cạnh huyền tức là căn 2.
Q.E.D
Bài 5.
Cả 2 í đều khá dễ chịu.
b/ Kẻ đường vuông góc
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Huong TH Phan: 21-12-2014 - 12:50
$(1)$ Lòng như mây trắng
$(2)$: Forever Young
$(3)$: You are the apple of my eye
Người ta thường nói tuổi thanh xuân như một cơn mưa rào, nếu bị ướt một lần thì bạn vẫn mong muốn thêm 1 lần nữa ...
#hoctrocuaZel
#3
Đã gửi 21-12-2014 - 14:30
đề khó thật , ở mình để cấp huyện , quận ra tầm vừa vừa thôi, đề chọn tỉnh mới đề khó , đề này chắc bằng cái đề chọn thi học sinh giỏi tỉnh ở mình rồi
'' Để Đạt Được Thành Tích Bạn Chưa Từng Đạt Được, Bạn Phải Làm Những Việc Mà Bạn Chưa Tứng Làm''
#4
Đã gửi 21-12-2014 - 16:26
1.
$S=\sqrt[3]{7+4\sqrt{3}}+\sqrt[3]{7-4\sqrt{3}}$
$\Rightarrow S^{3}=7+4\sqrt{3}+7-4\sqrt{3}+3.(\sqrt[3]{7+4\sqrt{3}}+\sqrt[3]{7-4\sqrt{3}}).\sqrt[3]{7+4\sqrt{3}}.\sqrt[3]{7-4\sqrt{3}}$
$\Leftrightarrow S^{3}=14+3S \Leftrightarrow P= S^{3}-3S=14$
2a.
$\sqrt{\frac{1}{x+5}}+\sqrt{\frac{5}{x+6}}=4$
$\Leftrightarrow \sqrt{\frac{1}{x+5}}-2+\sqrt{\frac{5}{x+6}}-2=0$
$\Leftrightarrow \frac{\frac{1}{x+5}-4}{\sqrt{\frac{1}{x+5}}+2}+\frac{\frac{5}{x+6}-4}{\sqrt{\frac{5}{x+6}}+2}=0 $
$\Leftrightarrow (-4x-19).(\frac{1}{(x+5).(\sqrt{\frac{1}{x+5}}+2)}+\frac{1}{(x+6).(\sqrt{\frac{5}{x+6}}+2)})=0 $
$\Leftrightarrow x=\frac{-19}{4}$
- khanghaxuan và Dung Du Duong thích
#5
Đã gửi 21-12-2014 - 21:48
ai làm giúp mình bài 3 cái
'' Để Đạt Được Thành Tích Bạn Chưa Từng Đạt Được, Bạn Phải Làm Những Việc Mà Bạn Chưa Tứng Làm''
#6
Đã gửi 22-12-2014 - 03:57
Bài 1: b) Ta có $\sqrt{2015}-\frac{2014}{\sqrt{2015}}+\sqrt{2014}-\frac{2015}{\sqrt{2014}}=\frac{1}{\sqrt{2015}}-\frac{1}{\sqrt{2014}}<0$
Vậy $\frac{2014}{\sqrt{2015}}+\frac{2015}{\sqrt{2014}}>\sqrt{2014}+\sqrt{2015}$
#7
Đã gửi 22-12-2014 - 04:10
Bài 2: b) Gọi 3 số nguyên tố cần tìm là a, b, c. Theo bài ra ta có $abc=7(a+b+c)\Rightarrow abc\vdots 7$
Vài trò a, b, c như nhau nên giả sử $a\vdots 7$, vì a là số nguyên tố nên a = 7. Khí đó
$7bc=7(7+b+c)\Leftrightarrow 7+b+c=bc\Leftrightarrow (b-1)(c-1)=8$
Từ đó ta tìm được (b, c) = (3, 5); (5, 3)
- nguyenhongsonk612, khanghaxuan và Glue thích
#8
Đã gửi 23-12-2014 - 19:28
Bài 3.
Ta có: $a^2+b^2-25-49=(a-5)(a+5)+(b-7)(b+7)=(a+5)(a-5+b-7)+(b+7-a-5)(b-7)\geq 0\rightarrow ab=(a+b)^2-(a^2+b^2)\leq 12^2-(25+49)$
- chardhdmovies yêu thích
$(1)$ Lòng như mây trắng
$(2)$: Forever Young
$(3)$: You are the apple of my eye
Người ta thường nói tuổi thanh xuân như một cơn mưa rào, nếu bị ướt một lần thì bạn vẫn mong muốn thêm 1 lần nữa ...
#hoctrocuaZel
#9
Đã gửi 23-12-2014 - 23:28
Bài 3.
Ta có: $a^2+b^2-25-49=(a-5)(a+5)+(b-7)(b+7)=(a+5)(a-5+b-7)+(b+7-a-5)(b-7)\geq 0\rightarrow ab=(a+b)^2-(a^2+b^2)\leq 12^2-(25+49)$
Bài của bạn có nhầm lẫn nhé!
Bài giải
Ta dự đoán GTLN của $ab$ đạt được khi $a=5$ và $b=7$ .Ta dùng $AM-GM$ như sau :
$ab=\frac{1}{35}.(5b).(7a)\leq \frac{1}{35}.\frac{(5b+7a)^{2}}{4}=\frac{\left [ 5(b+a)+2a \right ]}{140}=\frac{(60+2a)^{2}}{140}\leq \frac{(60+2.5)^{2}}{140}=35$
Dấu '=' khi ...
Live more - Be more
#10
Đã gửi 24-12-2014 - 22:48
Bài 6
Đặt BC = a ; CA = b ; AB = c . Ta sẽ biểu thi a và c theo b.
Ta có a2 - c2 = b2 (1)
Ta chứng minh được hai tam giác ABD đồng dạng với tam giác IBM (g.g),
suy ra $\angle ABD = \angle IMB$, $\Rightarrow \angle IMC = \angle IDC$
$\Rightarrow \angle MIC = \angle DIC$
Suy ra $\Delta MIC = \Delta DIC (g.c.g)$ $\Rightarrow MC = DC$.
Do đó a = 2DC; c = 2AD ( theo tính chất đường phân giác).
Suy ra a + c = 2(DC + AD) = 2AC = 2b
Thay vào (1) , giả sử b$\geq$c, ta được $a = \frac{5b}{4}; c = \frac{3b}{4}$.
Do đó a : b : c = $\frac{5}{4} : 1 : \frac{3}{4} = 5 : 4 : 3$
Vậy AB : BC : CA = 3 : 5 : 4
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Rikka 21: 24-12-2014 - 22:51
- chardhdmovies và Hoang Long Le thích
#11
Đã gửi 27-10-2016 - 21:20
bạn nào giải hộ mình bài pt vô tỉ cái
#12
Đã gửi 27-10-2016 - 21:22
Bài 6
Đặt BC = a ; CA = b ; AB = c . Ta sẽ biểu thi a và c theo b.
Ta có a2 - c2 = b2 (1)
Ta chứng minh được hai tam giác ABD đồng dạng với tam giác IBM (g.g),
suy ra $\angle ABD = \angle IMB$, $\Rightarrow \angle IMC = \angle IDC$
$\Rightarrow \angle MIC = \angle DIC$
Suy ra $\Delta MIC = \Delta DIC (g.c.g)$ $\Rightarrow MC = DC$.
Do đó a = 2DC; c = 2AD ( theo tính chất đường phân giác).
Suy ra a + c = 2(DC + AD) = 2AC = 2b
Thay vào (1) , giả sử b$\geq$c, ta được $a = \frac{5b}{4}; c = \frac{3b}{4}$.
Do đó a : b : c = $\frac{5}{4} : 1 : \frac{3}{4} = 5 : 4 : 3$
Vậy AB : BC : CA = 3 : 5 : 4
điểm D là gì vậy bạn
#13
Đã gửi 30-10-2016 - 17:41
Mời các bạn tham khảo đề thi học sinh giỏi lớp 9 , quận Cầu Giấy, năm học 2014 - 2015
Đề dễ quá.
Bài 1: Dễ quá
Bài 2: Dễ luôn
Câu phương trình vô tỉ. Đặt một biểu thức rồi biểu thị biểu thức kia theo biểu thức đặt là xong
Câu cuối lấy trong sách nâng cao phát triển bài 2 mấy ấy
#14
Đã gửi 30-10-2016 - 18:35
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: hsg, quận cầu giấy, 2014
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh