Chủ đề này có 2 trả lời

[Truong Gia Bao]

Giải các bất phương trình sau:  a)      $2x^{2}+4x+3\sqrt{3-2x-x^{2}}> 1$

                                                  b)      $3\sqrt{x}+\frac{3}{2\sqrt{x}}<2x+\frac{1}{2x}-7$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi satomiwakomoon: 06-02-2015 - 23:56

[Vito Khang Scaletta]

Giải các bất phương trình sau:  (a)      $2x^{2}+4x+3\sqrt{3-2x-x^{2}}> 1$

Điều kiện: $-3\leq x\leq 1$

Đặt $t=\sqrt{3-2x-x^{2}}\Leftrightarrow -t^{2}=x^{2}+2x-3\Leftrightarrow -2t^{2}+6=2x^{2}+4x$ với $t\geq 0$, ta có phương trình:

$-2t^{2}+6+3t>1\Leftrightarrow -2t^{2}+3t+5>0$

Đến đây dễ rồi Giải ra t, so điều kiện rồi giải ra x thôi (nhớ so điều kiện xác định nữa)

[Messi10597]

b. ĐK: $x>0$

Đặt: $t=\sqrt{x}+\frac{1}{2\sqrt{x}}\Rightarrow x+\frac{1}{4x}=t^{2}-1$

BPT trở thành: $3t<2(t^{2}-1)-7\Leftrightarrow 2t^{2}-3t-9> 0$