Cho đường tròn $(O;R)$, hai đường kính $AB,CD$ vuông góc nhau. $M$ là một điểm nằm trên đoạn thẳng $AB$ sao cho $\widehat {MCO} = 30 $ độ. Gọi $I$ là một điểm thay đổi trên đường kính $CD$. $MI$ cắt đường tròn tại $2$ điểm là $R,S$ ($MR<MS$).
Chứng minh:$\frac{1}{MR}=\frac{1}{MI}+\frac{1}{MS}$.