Đến nội dung

Hình ảnh

chứng minh các đường tròn ngoại tiếp các tam giác BHC,CHA,AHB có cùng bán kính

Bắt đầu bởi foollock holmes, 26-02-2015 - 17:15
hình học 9 đường tròn bán kính

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
foollock holmes
Đã gửi 26-02-2015 - 17:15

foollock holmes

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 220 Bài viết

cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, đường cao AD cắt (O) tại G, H là điểm đối xứng của G qua BC

a) chứng minh H là trực tâm tam giác ABC

b) BH cắt (O) tại I, lấy K thuộc (O) sao cho $\mathop{AK}^\frown=\mathop{AI}^\frown$ chứng minh H,K,C thẳng hàng

c) chứng minh các đường tròn ngoại tiếp các tam giác BHC,CHA,AHB có cùng bán kính

:excl: :excl: :excl: :excl: :excl: :excl: câu a,b mình làm được rồi, nhờ mọi người chỉ câu c thôi


"Ai cũng có thể bỏ cuộc, đó là điều dễ nhất trên thế giới. Nhưng để vững tâm ngay cả khi tất cả mọi người sẽ thông cảm nếu bạn suy sụp, đó mới chính là sức mạnh thật sự."

 

#2
Duong Nhi
Đã gửi 26-02-2015 - 17:51

Duong Nhi

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 186 Bài viết

c.Gọi O1 là tâm đtrngt tam giác BHC. Ta có: góc HO1C=2 góc HBC

                                                                   góc GOC=2 góc GAC

Mà góc GAC = góc HBC (góc nội tiếp (O) chắn cung IC = cung GC(dễ c/m đk cung IC = cung GC)) 

=> góc HO1C = góc GOC Mà tam giác GOC và HO1C đều cân => O1C=OC hay bk đtrngt tam giác BHC = bk (O)

C/m tương tự có bk đtrngt tam giác AHC = bk (O); bk đtrngt tam giác BHA = bk (O)

=> bk đtrngt tam giác BHC=bk đtrngt tam giác BHA=bk đtrngt tam giác AHC


Trở lại Hình học



Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: hình học 9, đường tròn, bán kính

0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh

  1. Diễn đàn Toán học
  2. → Toán Trung học Cơ sở
  3. → Hình học