Chủ đề này có 2 trả lời

[quynhly]

Tìm GTNN của các biểu thức sau

a) $A=\left ( \frac{x^{2}}{2}+x \right )^{2}-3\left |\frac{x^{2}}{2}+x \right |$

b) $B=(x-1)(x-3)(x^{2}-4x+5)$

c) $C=x^{4}-6x^{3}+10x^{2}-6x+9$

d) $D=\left ( x^{2}+x-6 \right )\left ( x^{2}+x+2 \right )$

Chú ý: Cách gõ công thức Toán.

Cách đặt tiêu đề bài viết đúng quy định.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hachinh2013: 31-03-2015 - 10:02

[Ngoc Hung]

Tìm GTNN của các biểu thức sau

a) $A=\left ( \frac{x^{2}}{2}+x \right )^{2}-3\left |\frac{x^{2}}{2}+x \right |$

b) $B=(x-1)(x-3)(x^{2}-4x+5)$

c) x⁴-6x³+10x²-6x+9

d) (x²+x-6)(x²+x+2)

Chú ý: Cách gõ công thức Toán.

Cách đặt tiêu đề bài viết đúng quy định.

 

b) $B=(x^{2}-4x+3)(x^{2}-4x+3+2)=(x^{2}-4x+3)^{2}+2(x^{2}-4x+3)+1-1=(x^{2}-4x+4)^{2}-1\geq -1$

[NPTV1207]

Tìm GTNN của các biểu thức sau

a) $A=\left ( \frac{x^{2}}{2}+x \right )^{2}-3\left |\frac{x^{2}}{2}+x \right |$

b) $B=(x-1)(x-3)(x^{2}-4x+5)$

c) x⁴-6x³+10x²-6x+9

d) (x²+x-6)(x²+x+2)

Chú ý: Cách gõ công thức Toán.

Cách đặt tiêu đề bài viết đúng quy định.

a, Đặt : $\left | \frac{x^{2}}{2}+x \right |=a$

$\rightarrow A= a^{2}-3a\geq \frac{-9}{4}$

Dấu = xảy ra khi x=1; x=-3

d, $(x^{2}+x-6)(x^{2}+x+2)=(x^{2}+x-2)^{2}-16\geq -16$

Dấu = xảy ra khi x=1; x=-2