Giải hệ phương trình :
$\left\{\begin{matrix} 1+xy+\sqrt{xy}=x & & \\ \frac{1}{x\sqrt{x}}+y\sqrt{y}=\frac{1}{\sqrt{x}}+3\sqrt{y} & & \end{matrix}\right.$
Giải hệ phương trình :
$\left\{\begin{matrix} 1+xy+\sqrt{xy}=x & & \\ \frac{1}{x\sqrt{x}}+y\sqrt{y}=\frac{1}{\sqrt{x}}+3\sqrt{y} & & \end{matrix}\right.$
Giải hệ phương trình :
$\left\{\begin{matrix} 1+xy+\sqrt{xy}=x & & \\ \frac{1}{x\sqrt{x}}+y\sqrt{y}=\frac{1}{\sqrt{x}}+3\sqrt{y} & & \end{matrix}\right.$
Đk: x>0 ; $y\geq 0$
chia 2 vế pt đầu cho x, đặc $\frac{1}{\sqrt{x}}=a; \sqrt{y}=b$
ta được hệ mới:
$\left\{\begin{matrix} a^2+b^2+ab=1\\a^3+b^3=a+3b \end{matrix}\right.$
từ đây ta có:
$a+3b=a^3+b^3=(a+b)(a^2+b^2-ab)=(a+b)(1-2ab)$
$\Leftrightarrow b(1+a^2+ab)=0$
vì a, b luôn >0 nên pt trên tương đương b=0, thế vào ta dk a=1, hệ có nghiệm duy nhất (x;y)=(1;0)
Solved
Toán Trung học Cơ sở →
Số học →
$a^2 + b^2 + 1 = c!$Bắt đầu bởi Khanh369, 08-05-2024 đại số, giai thừa |
|
|||
Solved
Toán Trung học Cơ sở →
Đại số →
CMR: $\left ( \frac{x^2}{a} \right )^n+\left ( \frac{y^2}{b} \right )^n=\frac{2}{(a-b)^n}$Bắt đầu bởi Duc3290, 01-05-2024 biến đổi đại số, phân thức và . |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Đại số →
$|xy|\le4$ & $(x-y)^2+20=(x+y)(xy-8)$Bắt đầu bởi Leonguyen, 02-03-2024 hệ phương trình |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình →
$\left\{\begin{matrix}2xy-x+2y=3&\\ x^{3}+4y^{3}=3x+6y^{2}-4&\end{matrix}\right.$Bắt đầu bởi Hahahahahahahaha, 22-01-2024 hệ phương trình |
|
|||
Toán Đại cương →
Đại số tuyến tính, Hình học giải tích →
Tại sao không phải mọi tập sinh có 3 phần tử là tập cơ sởBắt đầu bởi Lyua My, 21-01-2024 đại số |
|
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh