Chứng minh rằng:
1. Nếu p là số nguyên tố thì A=2.3.4...(p-2)(p-1)+1 chia hết cho p.
2. Nếu p là số nguyên tố thì B=2.3.4...(p-3)(p-2)- 1 chia hết cho p.
Chứng minh rằng: Nếu p là số nguyên tố thì A=2.3.4...(p-2)(p-1)+1 chia hết cho p.
Bắt đầu bởi MathSpace001, 23-07-2015 - 23:03
số nguyên tố
#2
Đã gửi 23-07-2015 - 23:15
the man
-
- Thành viên
-
- 589 Bài viết
Thiếu úy
Chứng minh rằng:
1. Nếu p là số nguyên tố thì A=2.3.4...(p-2)(p-1)+1 chia hết cho p.
2. Nếu p là số nguyên tố thì B=2.3.4...(p-3)(p-2)- 1 chia hết cho p.
1. $A=(p-1)!+1$ chia hết cho $p$. Đây chính là định lí wilson
Tham khảo cách chứng minh định lí này tại đây , đây , hoặc đây
2. $B= (p-2)!-1$
Do $(p-1,p)=1$ nên ta chứng minh $(p-1).B=(p-1)!-(p-1)$ chia hết cho $p$ (đúng theo định lí wilson)
- MathSpace001 yêu thích
"God made the integers, all else is the work of man."
Leopold Kronecker
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: số nguyên tố
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
