Cho tam giác ABC không cân,AD là phân giác, AM là trung tuyến
Qua B vẽ đường thẳng vuông góc với AD cắt AM tại E
cm DE // AB
Cho tam giác ABC không cân,AD là phân giác, AM là trung tuyến
Qua B vẽ đường thẳng vuông góc với AD cắt AM tại E
cm DE // AB
BE cắt AC tại G, có AB =AG
qua E kẻ đường thẳng //AC cắt BC tại I
áp dụng Menelauyt cho 3 điểm thẳng hàng A, E, M thuộc 3 cạnh (kéo dài) của tam giác BGC, ta có
$\frac{AG}{AC} .\frac{MC}{MB} .\frac{EB}{EG} =1$
<=>$\frac{AG}{AC} =\frac{EG}{EB} =\frac{AB}{AC}$
<=>$\frac{IC}{IB} =\frac{DB}{DC}$
<=>$\frac{IC}{IB +IC} =\frac{DB}{DC +DB}$
<=>$\frac{IC}{BC} =\frac{DB}{BC}$
<=>IC =DB
<=>MI =MD
=>$\frac{MD}{MB} =\frac{MI}{MC} =\frac{ME}{MA}$
=>DE //AB
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Hình học →
Hình học phẳng →
CMR MN chia đôi FGBắt đầu bởi quochuy50618, 24-09-2021 hinh hoc phang |
|
|||
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Hình học →
IJ đi qua điểm chính giữa cung BCBắt đầu bởi Arthur Pendragon, 06-08-2019 ptolemy, hinh hoc phang |
|
|||
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Hình học →
Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng →
Tìm tọa độ của EBắt đầu bởi tranhadathao, 10-05-2016 toa do, hinh hoc phang |
|
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh