Cho tam giác ABC không cân,AD là phân giác, AM là trung tuyến
Qua B vẽ đường thẳng vuông góc với AD cắt AM tại E
cm DE // AB
#2
Đã gửi 06-11-2015 - 22:28
vkhoa
-
- Điều hành viên THPT
-
- 933 Bài viết
Trung úy
BE cắt AC tại G, có AB =AG
qua E kẻ đường thẳng //AC cắt BC tại I
áp dụng Menelauyt cho 3 điểm thẳng hàng A, E, M thuộc 3 cạnh (kéo dài) của tam giác BGC, ta có
$\frac{AG}{AC} .\frac{MC}{MB} .\frac{EB}{EG} =1$
<=>$\frac{AG}{AC} =\frac{EG}{EB} =\frac{AB}{AC}$
<=>$\frac{IC}{IB} =\frac{DB}{DC}$
<=>$\frac{IC}{IB +IC} =\frac{DB}{DC +DB}$
<=>$\frac{IC}{BC} =\frac{DB}{BC}$
<=>IC =DB
<=>MI =MD
=>$\frac{MD}{MB} =\frac{MI}{MC} =\frac{ME}{MA}$
=>DE //AB
Hình gửi kèm
(Cách chứng minh một bài toán dựng hình là không thể dựng được bằng thước và compa?????)
(Giúp với Tính $\int_m^n\left(\sqrt{ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e}\right) dx$)
(Tam giác ABC cân tại A, lấy D trên cạnh BC, r1,r2 là bán kính nội tiếp ABD, ACD. Xác định vị trí D để tích r1.r2 lớn nhất )
(Nhấn nút "Thích" thay cho lời cám ơn, nút Thích nằm cuối mỗi bài viết, đăng nhập để nhìn thấy nút Thích)
(Giúp với Tính $\int_m^n\left(\sqrt{ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e}\right) dx$)
(Tam giác ABC cân tại A, lấy D trên cạnh BC, r1,r2 là bán kính nội tiếp ABD, ACD. Xác định vị trí D để tích r1.r2 lớn nhất )
(Nhấn nút "Thích" thay cho lời cám ơn, nút Thích nằm cuối mỗi bài viết, đăng nhập để nhìn thấy nút Thích)
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: hinh hoc phang
|
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Hình học →
Hình học phẳng →
CMR MN chia đôi FGBắt đầu bởi quochuy50618, 24-09-2021  hinh hoc phang
|
|
|
|
|
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Hình học →
IJ đi qua điểm chính giữa cung BCBắt đầu bởi Arthur Pendragon, 06-08-2019 ptolemy, hinh hoc phang
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Hình học →
Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng →
Tìm tọa độ của EBắt đầu bởi tranhadathao, 10-05-2016 toa do, hinh hoc phang
|
|
|
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
