Các pro giải giúp em với
Bài 02:$\sqrt{3x^{2}-7x+3}-\sqrt{x^{2}-2}=\sqrt{3x^{2}-5x-1}-\sqrt{x^{2}-3x+4}$
Bài 03: $2\sqrt{x^{2}-7x+10}=x+\sqrt{x^{2}-12x+20}$
Bài 04: $\sqrt{3x^{2}-5x+1}-\sqrt{x^{2}-2}=\sqrt{3(x^{2}-x-1)}-\sqrt{x^{2}-3x+4}$
Các pro giải giúp em với
Bài 02:$\sqrt{3x^{2}-7x+3}-\sqrt{x^{2}-2}=\sqrt{3x^{2}-5x-1}-\sqrt{x^{2}-3x+4}$
Bài 03: $2\sqrt{x^{2}-7x+10}=x+\sqrt{x^{2}-12x+20}$
Bài 04: $\sqrt{3x^{2}-5x+1}-\sqrt{x^{2}-2}=\sqrt{3(x^{2}-x-1)}-\sqrt{x^{2}-3x+4}$
Bài 2: ĐKXĐ: $x\geqslant \frac{5+\sqrt{37}}{6}$
$\sqrt{3x^2-7x+3}-\sqrt{x^2-2}=\sqrt{3x^2-5x-1}-\sqrt{x^2-3x+4}$
$\Leftrightarrow \sqrt{3x^2-7x+3}-\sqrt{3x^2-5x-1}=\sqrt{x^2-2}-\sqrt{x^2-3x+4}$
$\Leftrightarrow \frac{3x^2-7x+3-3x^2+5x+1}{\sqrt{3x^2-7x+3}-\sqrt{3x^2-5x-1}}=\frac{x^2-2-x^2+3x-4}{\sqrt{x^2-2}+\sqrt{x^2-3x+4}}$
$\Leftrightarrow \frac{-2x+4}{\sqrt{3x^2-7x+3}-\sqrt{3x^2-5x-1}}=\frac{3x-6}{\sqrt{x^2-2}+\sqrt{x^2-3x+4}}$
$\Leftrightarrow \frac{4-2x}{\sqrt{3x^2-7x+3}-\sqrt{3x^2-5x-1}}+\frac{6-3x}{\sqrt{x^2-2}+\sqrt{x^2-3x+4}}=0$
$\Leftrightarrow (x-2)(\frac{2}{\sqrt{3x^2-7x+3}-\sqrt{3x^2-5x-1}}+\frac{3}{\sqrt{x^2-2}+\sqrt{x^2-3x+4}})=0(1)$
Nhận thấy $(\frac{2}{\sqrt{3x^2-7x+3}-\sqrt{3x^2-5x-1}}+\frac{3}{\sqrt{x^2-2}+\sqrt{x^2-3x+4}})>0$ với mọi x thuộc ĐKXĐ.
Nên $(1)\Leftrightarrow x=2$(t/m đkxđ)
Bài 3: ĐKXĐ: $x\geqslant 10$ hoặc $0 \leqslant x \leqslant 2$
Ta có:
$2\sqrt{x^2-7x+10}=x+\sqrt{x^2-12x+20}(2)$
$\Leftrightarrow 4(x^2-7x+10)=x^2+x^2-12x+20+2x\sqrt{x^2-12x+20}$
$\Leftrightarrow 2(x^2-8x+10)=2x\sqrt{x^2-12x+20}$
$\Leftrightarrow (x^2-8x+10)=x\sqrt{x^2-12x+20}$
$\Leftrightarrow (x^2-8x+10)^2=x^2(x^2-12x+20)$
$\Leftrightarrow x^4-16x^3+84x^2-160x+100=x^4-12x^3+20x^2$
$\Leftrightarrow 4x^3-64x^2+160x-100=0$
$\Leftrightarrow (x-1)(4x^2-60x+100)=0$
Đến đây bạn tự làm nhé, mình lười quá
Tập nghiệm của phương trình này : S={$\frac{15+5\sqrt{5}}{2};\frac{15-5\sqrt{5}}{2};1$}
Bài 4:
Bài này nhân liên hợp giống bài 2, nên mình không trình bày ra nữa (lười quá )
Nghiệm bài này là 2.
Toán Trung học Cơ sở →
Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình →
$\sqrt[3]{x^4-x^2+1}+\sqrt[3]{x^3+x^2+x+1}-\sqrt[3]{x^3+x-2}=4$Bắt đầu bởi nhancccp, 14-03-2024 phương trình vô tỷ |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình →
Giải phương trình $-2x^3+10x^2-17x+8=2x^2\sqrt[3]{5x-x^2}$Bắt đầu bởi nhancccp, 15-08-2023 phương trình vô tỷ |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
15 bài toán hình học từ kỳ thi chọn Học sinh giỏi lớp 9 tỉnh Ninh Bình (từ 2009 đến 2023)Bắt đầu bởi HaiDangPham, 01-05-2023 toán 9, hình học |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Tài liệu - Đề thi →
Đề thi HSG Toán 9 thành phố Đà Nẵng năm học 2022 - 2023Bắt đầu bởi vancongnam, 10-02-2023 học sinh giỏi, đà nẵng và . |
|
|||
|
Toán Trung học Cơ sở →
Đại số →
bất đẳng thứcBắt đầu bởi tinhyeutoanhoc2k7, 14-10-2021 đề thi lớp 9 cấp huyện vòng 1 và . |
|
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh