Chủ đề này có 1 trả lời

[viet14042000]

Cho hai họ đường thẳng (d₁): (m - 1)x + my + m = 0 và (d₂): - x + (2m - 1)y +2m = 0.

tính số đo góc (d₁ ; d₂). Suy ra tập hợp giao điểm I của (d₁) và (d₂)

[Chanh Nguyen Huu]

Cho hai họ đường thẳng (d₁): (m - 1)x + my + m = 0 và (d₂): - x + (2m - 1)y +2m = 0.

tính số đo góc (d₁ ; d₂). Suy ra tập hợp giao điểm I của (d₁) và (d₂)

$\cos \left ( d_{1};d_{2} \right )= \frac{\left | (-1)(m-1)+ m(2m-1) \right |}{\sqrt{(m-1)^{2}+m^{2}}\sqrt{1+(2m-1)^{2}}}= \frac{2m^{2}+1}{\sqrt{(2m^{2}-2m+1)(4m^{2}-4m+2)}}= \frac{2m^{2}+1}{(2m^{2}-2m+1)\sqrt{2}}$

 

$\left\{\begin{matrix} (m-1)x+my=-m & (1) & \\ -x+(2m-1)y=-2m& (2) & \end{matrix}\right. Tu (2)\Rightarrow x=(2m-1)y+2m$

$(1)\Rightarrow (m-1)\left [ \left ( 2m-1 \right )y+2m \right ]=-m$

$\Rightarrow y=\frac{-m}{m-1}$

$\Rightarrow x=\frac{-m}{m-1}$

Ta thấy x=y nên tập hợp giao điểm là đường thẳng x=y

Chưa chắc đây là cách nhanh nhất. Nếu có cách nhanh hơn nên học hỏi