Chủ đề này có 4 trả lời

[tzthuc]

1.Cho 5 chữ sô 1, 2, 3, 4, 5. Dùng 5 chữ số này lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số trong đó không có chữ số nào lặp lại? Tính tổng các số lập được

2. Cho 5 chữ số: 0, 1, 2, 3, 4. Từ các chữ số trên có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên:

a) Có 5 chữ số gầm cả 5 chữ số ấy?

b) Có 4 chữ số, có các chữ số khác nau?

c) Có 3 chữ số, các chữ số khác nhau?

d) Có 3 chữ số, các chữ số có thể giống nhau?

3. Có bao nhiêu sô tự nhiên có 4 chữ số lập bởi các chữ số 1, 2, 3 biết rằng số đó chia hết cho 9

4. Trên trang vở có 6 đườn kẻ thẳng đứng và 5 đường kẻ nằm ngang đôi một cắt nhau. Hỏi trên trang vở đó có bao nhiêu hình chữ nhật.

[tcqang]

1. Gọi $n= \bar{abcd}$ thì có tất cả $A_5^4 = 120$ số n.

Khi đó $\sum n = \sum(10^3.a + 10^2.b + 10.c +d) = 10^3 \sum a + 10^2 \sum b + 10 \sum c + \sum d$

Trong đó, $\sum a = \sum b = \sum c = \sum d = (1+2+3+4+5). 120 : 5 = 360$

(vì tại mỗi vị trí $a, b, c, d$ các chữ số $1, 2, 3, 4, 5$ đều xuất hiện $120 : 5 = 24$ lần)

Suy ra tổng tất cả các số lập được là $\sum n = 360.1111$

[tcqang]

Câu 2.

a) 4.4! = 96 số. (a có 4 cách chọn; bcde là 4!)

b) $4.A_4^3$ (tương tự)

c) $4.A_4^2$

d) 4.5.5.

[tcqang]

Câu 3.

Trước tiên, ta lập các bộ 4 chữ số (có thể trùng nhau) có tổng chia hết cho 9 là:

$A_1 = \{1;2;3;3\} , A_2 = \{2;2;2;3\}$ (chỉ có đúng 2 bộ).

Trong bộ $A_1$ ta lập được $\frac{4!}{2!} = 12$ số (vì chữ số 3 lặp lại 2 lần nên phải chia cho 2!)

Trong bộ $A_2$ ta lập được $\frac{4!}{3!} = 4$ số.

Suy ra có tất cả 16 số. 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tcqang: 04-01-2016 - 07:18

[tcqang]

Câu 4.

Cứ mỗi cách chọn 2 đường thẳng thẳng đứng và 2 đường thẳng nằm ngang cho ta 1 hình chữ nhật, suy ra số hình chữ nhật có được là $C_6^2 . C_5^2 = 150$ hcn.