Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} (x+\sqrt{x^{2}+2012})(y+\sqrt{y^{2}+2012})=2012 & & \\ x^{2}+z^{2}-4(y+z)+8=0& & \end{matrix}\right.$
-
Chủ đề bị khóa
#2
Đã gửi 25-02-2016 - 10:09
bigway1906
-
- Thành viên
-
- 207 Bài viết
Thượng sĩ
Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} (x+\sqrt{x^{2}+2012})(y+\sqrt{y^{2}+2012})=2012 & & \\ x^{2}+z^{2}-4(y+z)+8=0& & \end{matrix}\right.$
PT (1) tương đương với $(x+\sqrt{x^{2} + 2012})(\frac{2012}{\sqrt{y^{2}+2012} - y}) = 2012$
$\Leftrightarrow x+\sqrt{x^{2} + 2012} = \sqrt{y^{2}+2012} - y$
Bình phương 2 lần ta được: $(x+y)^{2} = 0$
$\Leftrightarrow x= -y$
Thay vào PT (2) ta được: $x^{2} + 4x +z^{2} - 4z +8 =0$
$\Leftrightarrow (x+2)^{2} + (z-2)^{2} = 0$
Dấu "=" xảy ra $\Leftrightarrow x=-2, z=2$
$\Rightarrow y =2$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi bigway1906: 25-02-2016 - 10:11
- ngocsonthuy yêu thích
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: đại số
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
