Chủ đề này có 7 trả lời

[hoanglop7amt]

Tìm số nguyên dương a lớn nhất sao cho 2004! ⋮ 7.a

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoanglop7amt: 28-02-2016 - 12:40

[I Love MC]

$7^a$ ?

[toannguyenebolala]

Tìm số nguyên dương a lớn nhất sao cho 2004! ⋮⋮ 7a

hack não thế!

[I Love MC]

hack não thế!

Nếu $7^a$ thì xin giải như sau  : 
Từ $1--> 2004$ thì các osos chia hết cho $7$ là $7,2.7,3.7,..,7.286$ 
Suy ra $2004!=7^{286}.286!.A$ trong đó $gcd(A,7)=1$ 
Xét các số chia chia hết cho $7$ trong khoảng từ $1-> 286$ là $7,7.2,..,7.40$ 
Suy ra $2004!=7^{326}.40!.AB$ trong đó $gcd(AB,7)=1$ 
Xét các số chia hết cho $7$ trong khoảng $1->40$ là $7,7.2,..,7.5$ 
Suy ra $2004=7^{331}.5!ABC$ trong đó $gcd(ABC,7)=1$  
Suy ra $a$ lớn nhất là $331$ 
 

[tpdtthltvp]

Tìm số nguyên dương a lớn nhất sao cho 2004! ⋮ 7a

 

$7^a$ ?

Có thể đề đúng đấy! Lớp $7$ mà! 

Ta có: $2004!\vdots 7a$ mà $a$ là số nguyên dương lớn nhất nên $2004!=7a\Rightarrow a=2.3\cdots 6.8.9.10\cdots 2003.2004$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tpdtthltvp: 26-02-2016 - 18:54

[toannguyenebolala]

Có thể đề đúng đấy!

Ta có: $2004!\vdots 7a$ mà $a$ là số nguyên dương lớn nhất nên $2004!=7a\Rightarrow a=2.3\cdots 6.8.9.10\cdots 2003.2004$

bác viết thế thì ai chả làm được

[Namthemaster1234]

Nếu $7^a$ thì xin giải như sau  : 
Từ $1--> 2004$ thì các osos chia hết cho $7$ là $7,2.7,3.7,..,7.286$ 
Suy ra $2004!=7^{286}.286!.A$ trong đó $gcd(A,7)=1$ 
Xét các số chia chia hết cho $7$ trong khoảng từ $1-> 286$ là $7,7.2,..,7.40$ 
Suy ra $2004!=7^{326}.40!.AB$ trong đó $gcd(AB,7)=1$ 
Xét các số chia hết cho $7$ trong khoảng $1->40$ là $7,7.2,..,7.5$ 
Suy ra $2004=7^{331}.5!ABC$ trong đó $gcd(ABC,7)=1$  
Suy ra $a$ lớn nhất là $331$ 
 

 

Nếu là $7^a$ thì $a$ chính là $v_7(2004!)$

[hoanglop7amt]

$7^a$ ?

 

 

7.a bạn ạ