Gọi H là trực tâm của tam giác ABC nhọn. Từ A kẻ hai tiếp tuyến đến đường tròn đường kính BC, tiếp xúc với đường tròn này tại P và Q.Cmr; P,H,Q thẳng hàng.
#2
Đã gửi 14-05-2016 - 20:43
the unknown
-
- Thành viên
-
- 208 Bài viết
Thượng sĩ
Giả sử $BH$ cắt $AC$ tại $E$, $CH$ cắt $AB$ tại $F$, $AH$ cắt $BC$ tại $D$, $PQ$ cắt $AM$ tại $K$ ( $M$ là trung điểm $BC$). Ta có $PQ\perp AK$.
Ta có $AP^2=AQ^2=AF.AB=AE.AC=AH.AD=AK.AM$ nên $DHKM$ nội tiếp. Suy ra $HK\perp KM$ nên $P,H,Q$ thẳng hàng.
Em không post hình được nên ai rảnh thì post giùm em với.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi the unknown: 14-05-2016 - 20:44
- tritanngo99 và trambau thích
$\texttt{If you don't know where you are going, any road will get you there}$
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: hhoc
|
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
hhocBắt đầu bởi trantuyen04082003, 28-12-2017  hhoc
|
|
|
|
|
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Hình học →
Tính diện tích của $\triangle{O_1O_2O_3}$ theo $a,h,k$Bắt đầu bởi tritanngo99, 04-11-2016 hhoc
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
Cho $\triangle ABC$ cân tại $A$. Từ $B$ kẻ $BM\bot AC$. Chứng minh rằng: $\frac{AM}{MC}=2(\frac{AB}{BC})^2-1$Bắt đầu bởi tritanngo99, 20-06-2016 hhoc
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
Khi đường tròn (S) thay đổi (thỏa mãn giả thiết trên), hãy xác định vị trí của đường tròn (S) sao cho diện tích tam giác OMN nhỏ nhấtBắt đầu bởi ngothithuynhan100620, 31-05-2016 hhoc
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
Cm: Trực tâm của tam giác AMN thuộc 1 đường thẳng cố địnhBắt đầu bởi ngothithuynhan100620, 31-05-2016 hhoc
|
|
|
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
