Jump to content

Photo

$\frac{a^2}{b^2} + \frac{b^2}{a^2} \geq \frac{a}{b} + \frac{b}{a}$

Started By canbis, 31-07-2016 - 13:21
bất đẳng thức bđt

  • Please log in to reply
1 reply to this topic

#1
canbis
Posted 31-07-2016 - 13:21

canbis

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 2 posts

Cho a,b>0. Chứng minh $\frac{a^2}{b^2} + \frac{b^2}{a^2} \geq \frac{a}{b} + \frac{b}{a}$


#2
Ngockhanh99k48
Posted 31-07-2016 - 13:27

Ngockhanh99k48

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 127 posts
$\Leftrightarrow$ $a^4+b^4 \geq ab(a^2+b^2)$ $\Leftrightarrow$ $(a-b)^2[(a+b)^2-ab] \geq 0$
Back to Bất đẳng thức và cực trị



Also tagged with one or more of these keywords: bất đẳng thức, bđt

1 user(s) are reading this topic

0 members, 1 guests, 0 anonymous users

  1. Diễn đàn Toán học
  2. → Toán Trung học Cơ sở
  3. → Bất đẳng thức và cực trị