Chủ đề này có 3 trả lời

[hunghinh2000]

- Đề bài: 

Một tổ gồm 10 em học sinh tổ chức liên hoan ngồi bàn tròn có 10 ghế. Mỗi người ngồi vào mộc chỗ một cách ngẫu nhiên. Tính xác suất để 2 bạn Bình và An ngồi cạnh nhau.​

 

- Và đây là lời giải của thầy Lê Bá Trần Phương: 

Số cách sắp xếp 10 HS vào 10 ghế là 10!
Xếp An vào 1 ghế trước thì có 10 cách, Bình cạnh An nên có 2 cách (vì đây là bàn tròn có đánh số nên Bình có thể ngồi bên trái hoắc bên phải của An). 8 HS còn lại có 8! cách xếp chỗ
Suy ra xác suất cần tìm: $P=\frac{2.10.8!}{10!}$

 

- Theo mình nghĩ thì sắp xếp theo bàn tròn thì phải là (n-1)! và như trong bài là 9! chứ nhỉ. Với lại khi xếp An vào bàn trước thì chỉ có 1 cách(do bàn tròn thì có tính đối xứng, mình phải chọn 1 người làm mốc trước), xếp Bình vào ngồi cạnh có 2 cách, 8HS còn lại có 8! cách => Số cách xếp phải là $2.8!$ chứ. Mong các bác giải thích giùm mình.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hunghinh2000: 10-08-2016 - 07:45

[chanhquocnghiem]

- Đề bài: 

Một tổ gồm 10 em học sinh tổ chức liên hoan ngồi bàn tròn có 10 ghế. Mỗi người ngồi vào mộc chỗ một cách ngẫu nhiên. Tính xác suất để 2 bạn Bình và An ngồi cạnh nhau.​

 

- Và đây là lời giải của thầy Lê Bá Trần Phương: 

Số cách sắp xếp 10 HS vào 10 ghế là 10!
Xếp An vào 1 ghế trước thì có 10 cách, Bình cạnh An nên có 2 cách (vì đây là bàn tròn có đánh số nên Bình có thể ngồi bên trái hoắc bên phải của An). 8 HS còn lại có 8! cách xếp chỗ
Suy ra xác suất cần tìm: $P=\frac{2.10.8!}{10!}$

 

- Theo mình nghĩ thì sắp xếp theo bàn tròn thì phải là (n-1)! và như trong bài là 9! chứ nhỉ. Với lại khi xếp An vào bàn trước thì chỉ có 1 cách(do bàn tròn thì có tính đối xứng, mình phải chọn 1 người làm mốc trước), xếp Bình vào ngồi cạnh có 2 cách, 8HS còn lại có 8! cách => Số cách xếp phải là $2.8!$ chứ. Mong các bác giải thích giùm mình.

Bài này thầy Phương giải theo quan điểm xem các ghế quanh bàn tròn khác nhau từng đôi một.

Nếu giải theo cách của bạn thì kết quả là $\frac{2.8!}{9!}$

Nhưng mà $\frac{2.10.8!}{10!}=\frac{2.8!}{9!}=\frac{2}{9}$ (đúng không ?)

[hunghinh2000]

Bài này thầy Phương giải theo quan điểm xem các ghế quanh bàn tròn khác nhau từng đôi một.
Nếu giải theo cách của bạn thì kết quả là $\frac{2.8!}{9!}$
Nhưng mà $\frac{2.10.8!}{10!}=\frac{2.8!}{9!}=\frac{2}{9}$ (đúng không ?)

Ừ nhỉ, nhưng nếu ko chấm theo kết quả mà chấm theo cách làm thì bài của thầy có dc trọn điểm ko?

[chanhquocnghiem]

Ừ nhỉ, nhưng nếu ko chấm theo kết quả mà chấm theo cách làm thì bài của thầy có dc trọn điểm ko?

Cả 2 cách giải đều đúng, dĩ nhiên phải được trọn số điểm.Tuy nhiên cần lưu ý nếu giải theo cách thầy Phương thì phải mở đầu bằng câu : "Xem các ghế ngồi quanh bàn tròn là khác nhau từng đôi một"

 

Ngoài ra bài này còn có thể giải "đơn giản" như sau :

+ Dù An chọn ghế nào thì Bình cũng chỉ còn $9$ ghế để lựa chọn, trong đó có $2$ ghế cạnh An.

   Như vậy, trong mọi trường hợp, xác suất An và Bình ngồi cạnh nhau là $\frac{2}{9}$.