cho (O;R) và dây BC cố định. trên đường tròn lấy điểm A khác B và C, G là trọng tâm tam giác ABC . chứng minh rằng khi A di động trên (O) thì G di động trên 1 đường tròn cố định
chứng minh G di động trên 1 đường tròn cố định
Bắt đầu bởi ILoveMath4864, 11-10-2016 - 20:57
đường tròn
#2
Đã gửi 13-10-2016 - 05:34
loolo
-
- Thành viên
-
- 198 Bài viết
Trung sĩ
Gọi I là trung điểm BC. Lấy điểm H trên OI sao cho $\frac{OH}{OI}=\frac{2}{3}$$\Rightarrow$ H cố định
Ta có: $\frac{IG}{GA}=\frac{IH}{HO}=\frac{1}{2}\Rightarrow GH\parallel OA\Rightarrow GH=\frac{1}{3}OA$$=\frac{1}{3}R$: không đổi
Vậy G di động trên $(H;\frac{1}{3}R)$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi loolo: 13-10-2016 - 11:43
- ILoveMath4864 yêu thích
#3
Đã gửi 13-10-2016 - 21:57
ILoveMath4864
-
- Thành viên
-
- 122 Bài viết
Trung sĩ
Gọi I là trung điểm BC. Lấy điểm H trên OI sao cho $\frac{OH}{OI}=\frac{2}{3}$$\Rightarrow$ H cố định
Ta có: $\frac{IG}{GA}=\frac{IH}{HO}=\frac{1}{2}\Rightarrow GH\parallel OA\Rightarrow GH=\frac{1}{3}OA$$=\frac{1}{3}R$: không đổi
Vậy G di động trên $(H;\frac{1}{3}R)$
cảm ơn bạn rất nhiều, mình đang cần bài này gấp!
- loolo yêu thích
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: đường tròn
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
