1, $ x^{3}-y^{3}+3x^{2}+6x-3y+4=0 $
$ (x+1)\sqrt{y+1}+(x+6)\sqrt{y+6}=x^{2}-5x+12y $
2, $ (x+1)\sqrt{x-y}+(x-y+1)\sqrt{x}=9 $
$ x^{2}+2x+4\sqrt{x^{2}-xy}=xy+y+17 $
3, $ y^{3}+y+4=3x+(x+2)\sqrt{x-2} $
$ (x+y-5)\sqrt{x-y}+2y-4=0 $
4, $ (x+\sqrt{x^{2}+x+1})(y+\sqrt{y^{2}+y+1})=1 $
$ x^{2}+y^{2}=3 $
5, $ xy^{2}+2=(2y^{2}-3)\sqrt{x^{2}+4y^{2}-3} $
$ (y-x)(y+1)+(y^{2}-2)\sqrt{x+1}=1 $
6, $ 2x^{2}+3=(4x^{2}-2x^{2}y)\sqrt{3-2y}+\frac{4x^{2}+1}{x} $
$ \sqrt{2-\sqrt{3-2y}}=\frac{\sqrt[3]{x^{3}+2x^{2}}+x+2}{2x+1} $
7, $ (x+1)\sqrt{x+2}=\frac{2x^{3}-x^{2}+4x-2}{x^{2}-2x+3} $