cho x,y,z>0 thỏa xyz(x+y+z)=1
tìm min A=(x+y)(x+z)
cho x,y,z>0 thỏa xyz(x+y+z)=1
tìm min A=(x+y)(x+z)
Áp dụng bất đẳng thức AM-GM ta có:
$1=xyz(x+y+z)=yz(x^2+xy+zx)\leq \left [ \frac{yz+(x^2+xy+zx)}{2} \right ]^2=\frac{(x+y)^2(x+z)^2}{4}$
$\Rightarrow (x+y)(x+z)\geq 2$
Nothing in your eyes
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh