cho x,y,z>0 thỏa xyz(x+y+z)=1
tìm min A=(x+y)(x+z)
cho x,y,z>0 thỏa xyz(x+y+z)=1 tìm min A=(x+y)(x+z)
Bắt đầu bởi shindora, 15-12-2016 - 15:06
bất đẳng thức và cực trị
#2
Đã gửi 18-12-2016 - 09:17
cristianoronaldo
-
- Thành viên
-
- 233 Bài viết
Thượng sĩ
Áp dụng bất đẳng thức AM-GM ta có:
$1=xyz(x+y+z)=yz(x^2+xy+zx)\leq \left [ \frac{yz+(x^2+xy+zx)}{2} \right ]^2=\frac{(x+y)^2(x+z)^2}{4}$
$\Rightarrow (x+y)(x+z)\geq 2$
- sharker, Lovemath111 và I am the King thích
Nothing in your eyes
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: bất đẳng thức và cực trị
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
