cho x,y,z>0 thỏa xyz(x+y+z)=1
tìm min A=(x+y)(x+z)
cho x,y,z>0 thỏa xyz(x+y+z)=1 tìm min A=(x+y)(x+z)
Bắt đầu bởi shindora, 15-12-2016 - 15:08
bất đẳng thức và cực trị
#2
Đã gửi 15-12-2016 - 21:46
toannguyenebolala
-
- Thành viên
-
- 432 Bài viết
Sĩ quan
Bài được cái hù người 
Ta có $A=(x+y)(x+z)=x(x+y+z)+yz\geq 2\sqrt{xyz(x+y+z)}=2$
Suy ra $A_{Min}=2$. Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi $(x,y,z)=(\sqrt{2}-1;1;1)$
"Đừng khóc, Alfred! Anh cần có đủ nghị lực để chết ở tuổi hai mươi"
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: bất đẳng thức và cực trị
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
