tìm max của y= $x^{2}\sqrt{9-x^{2}}$ với x thuộc tập xác định
tìm max của y= $x^{2}\sqrt{9-x^{2}}$ với x thuộc tập xác định
Bắt đầu bởi shindora, 20-12-2016 - 20:26
bất đẳng thức và cực trị
#2
Đã gửi 20-12-2016 - 21:48
LinhToan
-
- Thành viên
-
- 269 Bài viết
Thượng sĩ
y= x2√9−x2=căn của (9x4-x6)
(...) đây thì biến đổi thành một số công với bình phương một số thì ra
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi LinhToan: 21-12-2016 - 17:19
#3
Đã gửi 21-12-2016 - 11:04
sharker
-
- Thành viên
-
- 301 Bài viết
Sĩ quan
y= x2√9−x2x29−x2 =căn của (9x4-x6)
(...) đây thì biến đổi thành một số công với bình phương một số thì ra
Bạn full đi, giúp thì giúp cho chót <3
Anh sẽ vẫn bên em dù bất cứ nơi đâu
Anh sẽ là hạt bụi bay theo gió
Anh sẽ là ngôi sao trên bầu trời phương Bắc
Anh không bao giờ dừng lại ở một nơi nào
Anh sẽ là ngọn gió thổi qua các ngọn cây
Em sẽ mãi mãi đợi anh chứ ??
will you wait for me forever
#4
Đã gửi 21-12-2016 - 12:19
sharker
-
- Thành viên
-
- 301 Bài viết
Sĩ quan
$f'=\frac{-3x^3+18x}{\sqrt{9-x}}$
giải f'=0 >>> Max $f(x)=f(\pm \sqrt{6})=6\sqrt{3}$
- working yêu thích
Anh sẽ vẫn bên em dù bất cứ nơi đâu
Anh sẽ là hạt bụi bay theo gió
Anh sẽ là ngôi sao trên bầu trời phương Bắc
Anh không bao giờ dừng lại ở một nơi nào
Anh sẽ là ngọn gió thổi qua các ngọn cây
Em sẽ mãi mãi đợi anh chứ ??
will you wait for me forever
#5
Đã gửi 28-12-2016 - 22:34
Trinm
-
- Thành viên mới
-
- 35 Bài viết
Binh nhất
Mình làm cách khác, dễ hiểu hơn
$x^{2}\sqrt[]{9-x^{2}} = \sqrt[]{x^{4}(9 - x^{2})} = \sqrt[]{\frac{1}{2}x^{2}x^{2}(18-2x^{2})} \leq \frac{1}{\sqrt[]{2}}\sqrt[]{(\frac{x^{2}+x^{2}+18-2x^{2}}{3})^{3}} = 6\sqrt{3}$
Dấu "=" xảy ra <=> x = $\pm \sqrt{6}$
Vậy max y = $6\sqrt{3}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Trinm: 28-12-2016 - 22:35
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: bất đẳng thức và cực trị
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
