1 reply to this topic

[supernatural1]

Cho ba số không âm a,b,c thỏa mãn có nhiều nhất một trong ba số là số 0. CMR:

$ \frac{a^{2}}{3a^{2}+(b+c)^{2}}+\frac{b^{2}}{3b^{2}+(c+a)^{2}}+\frac{c^{2}}{3c^{2}+(a+b)^{2}} \leq \frac{1}{2} $

[Nguyenhuyen_AG]

Cho ba số không âm a,b,c thỏa mãn có nhiều nhất một trong ba số là số 0. CMR:

$ \frac{a^{2}}{3a^{2}+(b+c)^{2}}+\frac{b^{2}}{3b^{2}+(c+a)^{2}}+\frac{c^{2}}{3c^{2}+(a+b)^{2}} \leq \frac{1}{2} $

 

Chỉ cần chứng minh

\[\frac{a^{2}}{3a^{2}+(b+c)^{2}} \leqslant \frac{a}{2(a+b+c)}.\]