Cho n là số nguyên. CMR n3+2 không chia hết cho 2016
#1
Đã gửi 02-03-2017 - 20:40
Jiki Watanabe
-
- Thành viên
-
- 63 Bài viết
Hạ sĩ
Sách không đơn thuần chỉ là những trang giấy mà trong đó còn chứa đựng một thế giới mà con người luôn khao khát được khám phá ... 
#2
Đã gửi 02-03-2017 - 20:52
viet9a14124869
-
- Thành viên
-
- 903 Bài viết
Trung úy
Giả sử $n^3+2\vdots 2016 \Rightarrow n-1\vdots 3\Rightarrow n=3k+1\Rightarrow n^3+2=27k^3+27k^2+9k+3$ không chia hết cho 9
Mà 2016 chia hết cho 9 nên ta có q.e.d
- Jiki Watanabe yêu thích
SÓNG BẮT ĐẦU TỪ GIÓ
GIÓ BẮT ĐẦU TỪ ĐÂU ?
ANH CŨNG KHÔNG BIẾT NỮA
KHI NÀO...? TA YÊU NHAU .
#3
Đã gửi 06-03-2017 - 12:53
Jiki Watanabe
-
- Thành viên
-
- 63 Bài viết
Hạ sĩ
Giả sử $n^3+2\vdots 2016 \Rightarrow n-1\vdots 3\Rightarrow n=3k+1\Rightarrow n^3+2=27k^3+27k^2+9k+3$ không chia hết cho 9
Mà 2016 chia hết cho 9 nên ta có q.e.d
Mk ko hiểu tại sao n
3
+2⋮2016⇒n−1⋮3
Bạn giải thích rõ hơn một chút được ko?
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Jiki Watanabe: 06-03-2017 - 12:54
Sách không đơn thuần chỉ là những trang giấy mà trong đó còn chứa đựng một thế giới mà con người luôn khao khát được khám phá ...
#4
Đã gửi 06-03-2017 - 16:22
viet9a14124869
-
- Thành viên
-
- 903 Bài viết
Trung úy
Mk ko hiểu tại sao n
3
+2⋮2016⇒n−1⋮3
Bạn giải thích rõ hơn một chút được ko?
Ta thấy $(n-1)^3=n^3+2-3n^2+3n-3\vdots 3\Rightarrow n-1\vdots 3$
- Jiki Watanabe yêu thích
SÓNG BẮT ĐẦU TỪ GIÓ
GIÓ BẮT ĐẦU TỪ ĐÂU ?
ANH CŨNG KHÔNG BIẾT NỮA
KHI NÀO...? TA YÊU NHAU .
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: chia hết
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Số học →
Chứng minh tích $(a_{1}^{2}+1)(a_{2}^{2}+1)...(a_{2024}^{2}+1)$ không chia hết cho $(a_{1}.a_{2}...a_{2024})^2$Bắt đầu bởi Nguyentrongkhoi, 26-03-2024  chia hết
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Số học →
$(3^{n}-1)\vdots 2^{2023}$Bắt đầu bởi Hahahahahahahaha, 06-02-2024 chia hết
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Số học →
Viết các số tự nhiên liên tiếp:1, 2, 3,...,1999 theo thứ tự tùy ý thành một dãy số dài. Hỏi số đó chia hết cho 2005 không?Bắt đầu bởi David Ting, 29-12-2023 chia hết
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Số học →
Cho a,b,c nguyên dương TM: a+10b, b+10c, c+10a hoặc là lũy thừa của 2 hoặc là lũy thừa của 5.CMR abc chia hết cho 10 nhưng không chia hết cho 100Bắt đầu bởi Explorer, 18-09-2023 số học, nguyên dương, lũy thừa và .
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Số học →
cho $a,b,c \in Z$ thỏa mãn $a^2+b^2+c^2-2abc\vdots 6$Bắt đầu bởi nhancccp, 17-07-2023 chia hết
|
|
|
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
