Vậy bạn có tài liệu về nó không
$\boxed{\text{TOPIC}}$ Ôn thi học sinh giỏi lớp 9 2017-2018
#62
Đã gửi 03-07-2017 - 21:38
Cảm ơn các bạn đã ủng hộ TOPIC nhiệt tình , sau đây là các bài tiếp theo
22)
Tìm các số nguyên dương $x,y,z$ thỏa mãn đồng thời 2 điều kiện sau $\frac{x-y\sqrt{2017}}{y-z\sqrt{2017}}$ là số hữu tỉ và $x^{2}+y^{2}+z^{2}$ là số nguyên tố
23) GPT $x^{2}=\sqrt{x^{2}-x}+\sqrt{x^{3}-x^{2}}$
24) Tìm MAX của M = $(\sqrt{a}+\sqrt{b})^{4}+(\sqrt{a}+\sqrt{c})^{4}+(\sqrt{a}+\sqrt{d})^{4}+(\sqrt{b}+\sqrt{c})^{4}+(\sqrt{c}+\sqrt{d})^{4}$
với a,b,c,d là các số dương và $a+b+c+d\leq 1$
Mình rất hoan nghênh khi các bạn ủng hộ TOPIC nhưng mong mọi người hãy dừng việc spam lại, tập trung làm đề, có ý kiến gì về đề thì có thể viết cuối bài viết , không làm loãng TOPIC, mình chữa nốt bài 24
Ta có :$\sum (\sqrt{a}+\sqrt{b})^{4}<\sum (\sqrt{a}+\sqrt{b})^{4}+\sum (\sqrt{a}-\sqrt{b})^{4}=\sum 2(a^{2}+b^{2}+6ab)= 6(a+b+c+d)^{2}\leq 6$
Mọi người hãy giải lần lượt các bài toán thôi, không nên ra quá nhiều , các anh chị lớp trên nên để bọn em tự giải bài sau đó lại đưa ra đáp án ạ, các anh chị mạnh tay quá, bọn em theo không kịp
- minhducndc và nguyenbaohoang0208 thích
#63
Đã gửi 04-07-2017 - 07:47
Góp vui:
25. Cho $a,b,c>0$. Chứng minh: $\sum \frac{b^2c}{a^3(b+c)}\geq \frac{9}{2(a+b+c)}$
26. Cho $a,b,c>0$ thỏa mãn $a+b+c=3$. Chứng minh: $\sum \frac{ab}{\sqrt{c^2+3}}\leq \frac{3}{2}$
Bài 25.
$bdt\Leftrightarrow \sum \frac{b^2c(a+b+c)}{a^3(b+c)}\geqslant\frac{9}{2}\Leftrightarrow \sum \frac{b^2c}{a^2(b+c)}+\sum \frac{b^2c}{a^3}\geqslant\frac{9}{2}\Leftrightarrow \sum \frac{b^2c}{a^2(b+c)}+\sum \frac{c^2a}{b^3}\geqslant\frac{9}{2}$
Áp dụng bđt $Cô-si$ :
$VT=\sum \left [ \frac{b^2c}{a^2(b+c)}+\frac{c^2a}{2b^3}\right ]+\sum\frac{c^2a}{2b^3}\geqslant2\sum \frac{c\sqrt{c}}{\sqrt{2ab(b+c)}}+\frac{3}{2}$
$= \frac{3}{2}+2\sum \frac{c^2}{\sqrt{2abc(b+c)}}\geqslant^{CS} \frac{3}{2}+\frac{2(a+b+c)^2}{\sqrt{2abc}(\sqrt{b+c}+\sqrt{c+a}+\sqrt{a+b})}= \frac{3}{2}+\frac{2(a+b+c)^2}{A}$
với $A=\sqrt{2abc}(\sqrt{b+c}+\sqrt{c+a}+\sqrt{a+b})$
Ta có $A^2=2abc(\sqrt{b+c}+\sqrt{c+a}+\sqrt{a+b})^2\leqslant 2abc.6(a+b+c)$ ( áp dụng $(x+y+z)^2 \leq 3(x^2+y^2+z^2)$ )
$=12(ab.bc+bc.ca+ca.ab)\leqslant 4(ab+bc+ca)^2$ ( áp dụng $3(xy+yz+zx) \leq (x+y+z)^2$ )
$\leqslant \frac{4(a+b+c)^4}{9}$ ( áp dụng $3(xy+yz+zx) \leq (x+y+z)^2$ )
$\Rightarrow A\leqslant \frac{2(a+b+c)^2}{3}$
$\Rightarrow VT\geqslant\frac{3}{2}+\frac{2(a+b+c)^2}{\frac{2(a+b+c)^2}{3}}= \frac{9}{2}$
Vậy ta có $đpcm$.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi 1ChampRivenn: 04-07-2017 - 07:56
- NHoang1608 và Thuyeutoan123 thích
#64
Đã gửi 04-07-2017 - 07:55
Bài 25: Một cách dùng $AM-GM$ khá đơn giản:
Theo $AM-GM$, ta có: $\frac{b^2c}{a^3(b+c)}+\frac{b+c}{4bc}+\frac{1}{2b}\geq \frac{3}{2a}$
$\Rightarrow \frac{b^2c}{a^3(b+c)}\geq \frac{3}{2a}-\frac{3}{4b}-\frac{1}{4c}$
$\Rightarrow \sum \frac{b^2c}{a^3(b+c)}\geq \frac{1}{2}(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})\geq \frac{9}{2(a+b+c)}$
- NHoang1608, MoMo123, Thuyeutoan123 và 1 người khác yêu thích
Chấp nhận giới hạn của bản thân, nhưng đừng bao giờ bỏ cuộc
#65
Đã gửi 04-07-2017 - 07:57
Bài 25.
$bdt\Leftrightarrow \sum \frac{b^2c(a+b+c)}{a^3(b+c)}\geq \frac{9}{2}\Leftrightarrow \sum \frac{b^2c}{a^2(b+c)}+\sum \frac{b^2c}{a^3}\geq \frac{9}{2}\Leftrightarrow \sum \frac{b^2c}{a^2(b+c)}+\sum \frac{c^2a}{b^3}\geq \frac{9}{2}$
Áp dụng bđt $Cô-si$ :
$VT=\sum \left [ \frac{b^2c}{a^2(b+c)}+\frac{c^2a}{2b^3}\right ]+\sum\frac{c^2a}{2b^3}\geq 2\sum \frac{c\sqrt{c}}{\sqrt{2ab(b+c)}}+\frac{3}{2}$
$= \frac{3}{2}+2\sum \frac{c^2}{\sqrt{2abc(b+c)}}\geq \frac{3}{2}+\frac{2(a+b+c)^2}{\sqrt{2abc}(\sqrt{b+c}+\sqrt{c+a}+\sqrt{a+b})}= \frac{3}{2}+\frac{2(a+b+c)^2}{A}$
với $A=\sqrt{2abc}(\sqrt{b+c}+\sqrt{c+a}+\sqrt{a+b})$
Ta có $A^2=2abc(\sqrt{b+c}+\sqrt{c+a}+\sqrt{a+b})^2\leq 2abc.6(a+b+c)$ ( áp dụng $(x+y+z)^2 \leq 3(x^2+y^2+z^2)$ )
$=12(ab.bc+bc.ca+ca.ab)\leq 4(ab+bc+ca)^2$ ( áp dụng $3(xy+yz+zx) \leq (x+y+z)^2$ )
$\leq \frac{4(a+b+c)^4}{9}$ ( áp dụng $3(xy+yz+zx) \leq (x+y+z)^2$ )
$\Rightarrow A\leq \frac{2(a+b+c)^2}{3}$
$\Rightarrow VT\geq \frac{3}{2}+\frac{2(a+b+c)^2}{\frac{2(a+b+c)^2}{3}}= \frac{9}{2}$
Vậy ta có $đpcm$.
Đâu cần dữ dội vậy bạn
Ta có: $\sum \frac{b^{2}c}{a^{3}(b+c)}\geq 3\sqrt[3]{\prod \frac{b^{2}c}{a^{3}(b+c)}}= \frac{3}{\sqrt[3]{ (b+c)(c+a)(a+b)}}\geq \frac{9}{2(a+b+c)}$
=> đpcm
- NHoang1608, MoMo123, Thuyeutoan123 và 2 người khác yêu thích
Sự khác biệt giữa thiên tài và kẻ ngu dốt là ở chỗ thiên tài luôn có giới hạn.
#66
Đã gửi 04-07-2017 - 15:59
Bài 25.
$bdt\Leftrightarrow \sum \frac{b^2c(a+b+c)}{a^3(b+c)}\geqslant\frac{9}{2}\Leftrightarrow \sum \frac{b^2c}{a^2(b+c)}+\sum \frac{b^2c}{a^3}\geqslant\frac{9}{2}\Leftrightarrow \sum \frac{b^2c}{a^2(b+c)}+\sum \frac{c^2a}{b^3}\geqslant\frac{9}{2}$
Áp dụng bđt $Cô-si$ :
$VT=\sum \left [ \frac{b^2c}{a^2(b+c)}+\frac{c^2a}{2b^3}\right ]+\sum\frac{c^2a}{2b^3}\geqslant2\sum \frac{c\sqrt{c}}{\sqrt{2ab(b+c)}}+\frac{3}{2}$
$= \frac{3}{2}+2\sum \frac{c^2}{\sqrt{2abc(b+c)}}\geqslant^{CS} \frac{3}{2}+\frac{2(a+b+c)^2}{\sqrt{2abc}(\sqrt{b+c}+\sqrt{c+a}+\sqrt{a+b})}= \frac{3}{2}+\frac{2(a+b+c)^2}{A}$
với $A=\sqrt{2abc}(\sqrt{b+c}+\sqrt{c+a}+\sqrt{a+b})$
Ta có $A^2=2abc(\sqrt{b+c}+\sqrt{c+a}+\sqrt{a+b})^2\leqslant 2abc.6(a+b+c)$ ( áp dụng $(x+y+z)^2 \leq 3(x^2+y^2+z^2)$ )
$=12(ab.bc+bc.ca+ca.ab)\leqslant 4(ab+bc+ca)^2$ ( áp dụng $3(xy+yz+zx) \leq (x+y+z)^2$ )
$\leqslant \frac{4(a+b+c)^4}{9}$ ( áp dụng $3(xy+yz+zx) \leq (x+y+z)^2$ )
$\Rightarrow A\leqslant \frac{2(a+b+c)^2}{3}$
$\Rightarrow VT\geqslant\frac{3}{2}+\frac{2(a+b+c)^2}{\frac{2(a+b+c)^2}{3}}= \frac{9}{2}$
Vậy ta có $đpcm$.
Hơi dài e ơi =)))
Dùng AM-GM cho 3 số là ok rồi
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi F IT Hacker: 04-07-2017 - 16:19
- Thuyeutoan123 yêu thích
=> do what you love and love what you do <=
#67
Đã gửi 04-07-2017 - 16:02
Thậm chí em còn chưa đọc được đề thi AMS nữa.Chẳng qua là đưa về dạng bất đẳng thức tách các biến độc lập như sau:
$f(x) +f(y) +f(z) \geq c$ (hoặc $\leq$)Với $c$ là một hằng số.Việc còn lại là tìm hệ số đánh giá $f(x) \geq mx^2 +n$ (hoặc
$f(x) \leq mx^2 +n$ rồi xây dựng các bất đẳng thức tương tự cộng lại.Nếu bạn nào thắc mắc về cách tìm các hệ số ấy thì phải học đạo hàm trước đã sau đó nghiên cứu đến phương pháp "tiếp tuyến" sẽ thấy "ảo diệu"
Mình nói đùa tí thôi =)))
Cái phương pháp ấy mình đã học qua rồi (và có khi cũng có nhiều bạn khác đã học rồi) nên cũng ko cần nhắc lại nữa
Bài 35: Cho a,b,c Tìm Max x,y,z là sao?
Đã fix đề
- MoMo123 yêu thích
=> do what you love and love what you do <=
#68
Đã gửi 04-07-2017 - 17:29
Hơi dài e ơi =)))
Dùng AM-GM cho 3 số là ok rồi
vâng dù hơi dài nhưng đó là cách của em ^^ anh thấy buồn cười à
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi 1ChampRivenn: 04-07-2017 - 17:29
#69
Đã gửi 05-07-2017 - 17:37
Hoàn toàn ủng hộ ý kiến của a Hoàng vì cá nhân e vẫn mù BĐT:
Tiếp nhé:
1. Tìm số nguyên $n$ thỏa mãn:$n^{3}+2015n=2017^{2016}+1$
2. Cho $a,b,x,y$ là các số hữu tỷ khác 0 thỏa mãn: $\frac{x^{4}}{a}+\frac{y^{4}}{b}=\frac{1}{a+b}$ và $x^{2}+y^{2}=1$.
Chứng minh rằng: $\frac{x^{2016}}{a^{1003}}+\frac{y^{2016}}{b^{1003}}=\frac{2}{(a+b)^{1003}}$
- MoMo123, Thuyeutoan123 và TranHungDao thích
Treasure every moment that you have!
And remember that Time waits for no one.
Yesterday is history. Tomorrow is a mystery.
Today is a gift. That’s why it’s called the present.
#70
Đã gửi 05-07-2017 - 18:02
2.Áp dụng bđt Cauchy-Schwarz dạng engel, ta có:
$VT=\frac{x^{4}}{a}+\frac{y^{4}}{b}\geq \frac{(x^{2}+y^{2})^{2}}{a+b}=\frac{1}{a+b}=VP$
=> $VT\geq VP \Rightarrow VT=VP\Leftrightarrow \frac{x^{2}}{a}=\frac{y^{2}}{b}$(1)
=> $\frac{x^{2006}}{a^{1003}}+\frac{y^{2006}}{b^{1003}}=2\frac{y^{2006}}{b^{1003}}$(2)
Mặt khác,
Từ (1)
=> $a=\frac{x^{2}b}{y^{2}}$
=> $\frac{2}{(a+b)^{1003}}=\frac{2}{(\frac{x^{2}b}{y^{2}}+b)^{1003}}=\frac{2}{b^{1003}(\frac{x^{2}+y^{2}}{y^{2006}})}=\frac{2y^{2006}}{b^{1003}}$(3)
Từ (2) và (3)=> đpcm.
- MoMo123 và Thuyeutoan123 thích
Sự khác biệt giữa thiên tài và kẻ ngu dốt là ở chỗ thiên tài luôn có giới hạn.
#71
Đã gửi 05-07-2017 - 18:04
Hoàn toàn ủng hộ ý kiến của a Hoàng vì cá nhân e vẫn mù BĐT:
Tiếp nhé:
1. Tìm số nguyên $n$ thỏa mãn:$n^{3}+2015n=2017^{2016}+1$
2. Cho $a,b,x,y$ là các số hữu tỷ khác 0 thỏa mãn: $\frac{x^{4}}{a}+\frac{y^{4}}{b}=\frac{1}{a+b}$ và $x^{2}+y^{2}=1$.
Chứng minh rằng: $\frac{x^{2016}}{a^{1003}}+\frac{y^{2016}}{b^{1003}}=\frac{2}{(a+b)^{1003}}$
Chỗ đỏ có vẻ như sai đề (2006 mới đúng)
Bài 2 chính là câu 3 của LHP 2015
- MoMo123 yêu thích
=> do what you love and love what you do <=
#72
Đã gửi 05-07-2017 - 18:09
Cho các em ôn lại chỉnh hợp; tổ hợp & Newton nhé :
1) Cho đa giác đều 10 cạnh nội tiếp. Hỏi có bao nhiêu hình chữ nhật có 4 đỉnh là các đỉnh của đa giác đều ấy?
2) Tính $C_{2018}^{0}+C_{2018}^{2}+...+C_{2018}^{1008}$
- MoMo123 yêu thích
=> do what you love and love what you do <=
#73
Đã gửi 05-07-2017 - 18:22
Bài tổ hợp chỉ biết làm thế này
Đa giác đều có 10 cạnh nên sẽ có 5 cặp cạnh ở vị trí kề nhau nên sẽ tạo thành 5 hình chữ nhật.
Đa giác đều 10 cạnh có 5 cặp cạnh ở vị trí cách nhau 1 điểm nên sẽ tạo thành 5 hình chữ nhật khác
Đa giác đều 10 cạnh nên sẽ có 5 cặp cạnh ở vị trí cách nhau 2 điểm nên sẽ tạo thành 5 hình chữ nhật khác
....
Đa giác đều 10 nên sẽ có 5 cặp cách cách nhau ở vị trị 4 điểm nên sẽ có 5 hình chữ nhật..
Tóm lại có 20 hình chữ nhật được tạo ra.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi slenderman123: 05-07-2017 - 18:35
- Hoang Dinh Nhat và MoMo123 thích
Nguyễn Văn Tự Cường - Trường THPT Chuyên LQĐ - Quảng Trị
#74
Đã gửi 05-07-2017 - 18:52
2) Ta có một số công thức như sau:
1.$_{b}^{a}\textrm{C}=_{b-1}^{a}\textrm{C}+_{b-1}^{a-1}\textrm{C}$
2.$_{n}^{0}\textrm{C}+_{n}^{1}\textrm{C}+...+_{n}^{n}\textrm{C}=2^{n}$
Công thức 2 dễ dàng cm bằng cách khai triển nhị thức Newton $(a+b)^{n}$ với a=b=1
Quay lại bài toán:
Ta có: $_{2018}^{0}\textrm{C}+_{2018}^{2}\textrm{C}+...+_{2018}^{1008}\textrm{C}=(_{2017}^{0}\textrm{C}+_{2017}^{1}\textrm{C}+_{2017}^{2}\textrm{C}+...+_{2017}^{1007}\textrm{C}+_{2017}^{1008}\textrm{C})-_{2017}^{0}\textrm{C}+_{2018}^{0}\textrm{C}=\frac{2^{2017}}{2}+1-1=2^{2016}$
=> $_{2018}^{0}\textrm{C}+_{2018}^{2}\textrm{C}+...+_{2018}^{1008}\textrm{C}=2^{2016}$
P/s:Bài này mà để những bạn lớp 9 làm thì khó thật.
- MoMo123 yêu thích
Sự khác biệt giữa thiên tài và kẻ ngu dốt là ở chỗ thiên tài luôn có giới hạn.
#75
Đã gửi 05-07-2017 - 19:35
Chỗ đỏ có vẻ như sai đề (2006 mới đúng)
Bài 2 chính là câu 3 của LHP 2015
Đề có lẽ khong sai đâu
- MoMo123 yêu thích
Treasure every moment that you have!
And remember that Time waits for no one.
Yesterday is history. Tomorrow is a mystery.
Today is a gift. That’s why it’s called the present.
#76
Đã gửi 05-07-2017 - 19:56
2) Ta có một số công thức như sau:
1.$_{b}^{a}\textrm{C}=_{b-1}^{a}\textrm{C}+_{b-1}^{a-1}\textrm{C}$
2.$_{n}^{0}\textrm{C}+_{n}^{1}\textrm{C}+...+_{n}^{n}\textrm{C}=2^{n}$
Công thức 2 dễ dàng cm bằng cách khai triển nhị thức Newton $(a+b)^{n}$ với a=b=1
Quay lại bài toán:
Ta có: $_{2018}^{0}\textrm{C}+_{2018}^{2}\textrm{C}+...+_{2018}^{1008}\textrm{C}=(_{2017}^{0}\textrm{C}+_{2017}^{1}\textrm{C}+_{2017}^{2}\textrm{C}+...+_{2017}^{1007}\textrm{C}+_{2017}^{1008}\textrm{C})-_{2017}^{0}\textrm{C}+_{2018}^{0}\textrm{C}=\frac{2^{2017}}{2}+1-1=2^{2016}$
=> $_{2018}^{0}\textrm{C}+_{2018}^{2}\textrm{C}+...+_{2018}^{1008}\textrm{C}=2^{2016}$
P/s:Bài này mà để những bạn lớp 9 làm thì khó thật.
Kiến thức này lớp 9 cũng đã đc học rồi mà
- MoMo123 yêu thích
=> do what you love and love what you do <=
#77
Đã gửi 07-07-2017 - 22:31
Lâu lâu làm đại rồi , bây giờ chuyển sang hình chút nhé, trước tiên ôn lại hình lớp 8 đã
40.$\Delta ABC$ vuông tại $A$, đường cao $AH$, $HE$ vuông góc vs $AB, HF$ vuông góc vs $AC$
CMR
a)$(\frac{AB}{AC})^{3}=\frac{EB}{CF}$
b)$AH^{3}=BC.BE.CF$
c,Trên $BC$ lấy D .Vẽ $DM$ vuông góc vs AB, DN vuông góc vs AC
CMR $BD.DC=BM.MA+CN.NA$
41.Cho HCN ABCD,BH vuông góc vs AC ,trên tia đối của tia BH lấy điểm E sao cho EB=AC
a)CM $\widehat{ADE}$ =$45^{\circ}$
b)M là trung điểm của AH, F là trung điểm của CD.Chứng minh BM vuông góc vs ME
c)I là trung điểm HC, N là trung điểm AC, chứng minh $\widehat{DNI}=\widehat{ABI}$
P/s: Mấy ngày nay off giờ mới on lại
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi MoMo123: 08-07-2017 - 21:35
#78
Đã gửi 08-07-2017 - 21:05
Mấy ngày nay TOPIC trầm quá, mong mọi người tiếp tục ủng hộ TOPIC
42.)Cho $\Delta ABC$, I là tâm đường tròn nội tiếp, Từ I kẻ $MN$ vuông góc vs CI
CMR $\frac{AI^{2}}{BI^{2}}=\frac{AM}{BN}$
Từng đó cái đã
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi MoMo123: 08-07-2017 - 21:36
- didifulls và nguyenbaohoang0208 thích
#79
Đã gửi 15-07-2017 - 18:53
Lâu lâu làm đại rồi , bây giờ chuyển sang hình chút nhé, trước tiên ôn lại hình lớp 8 đã
40.$\Delta ABC$ vuông tại $A$, đường cao $AH$, $HE$ vuông góc vs $AB, HF$ vuông góc vs $AC$
CMR
a)$(\frac{AB}{AC})^{3}=\frac{EB}{CF}$
b)$AH^{3}=BC.BE.CF$
c,Trên $BC$ lấy D .Vẽ $DM$ vuông góc vs AB, DN vuông góc vs AC
CMR $BD.DC=BM.MA+CN.NA$
41.Cho HCN ABCD,BH vuông góc vs AC ,trên tia đối của tia BH lấy điểm E sao cho EB=AC
a)CM $\widehat{ADE}$ =$45^{\circ}$
b)M là trung điểm của AH, F là trung điểm của CD.Chứng minh BM vuông góc vs ME
c)I là trung điểm HC, N là trung điểm AC, chứng minh $\widehat{DNI}=\widehat{ABI}$
P/s: Mấy ngày nay off giờ mới on lại
Mấy ngày nay TOPIC trầm quá, mong mọi người tiếp tục ủng hộ TOPIC
42.)Cho $\Delta ABC$, I là tâm đường tròn nội tiếp, Từ I kẻ $MN$ vuông góc vs CI
CMR $\frac{AI^{2}}{BI^{2}}=\frac{AM}{BN}$
Từng đó cái đã
Câu 1
$\Delta BEH\sim \Delta HEA\rightarrow \frac{EB}{EH}= \frac{HE}{AE}=\frac{HE}{FH}$
$\rightarrow \frac{AB}{AC}=\frac{HF}{FC}=\frac{EB}{EH}= \frac{EH}{FH}\rightarrow (\frac{AB}{AC})^{3}= \frac{EB}{CF}$
b)$\Delta BEH\sim \Delta BAC\rightarrow BC.BE= BH.BA$
$\Delta BAH\sim \Delta HCF\rightarrow BA.CF=HC.AH\rightarrow ...$
Câu 2)
a) Chắc mọi người đều làm được nhỉ
Câu b)
Trên BH lấy P là trung điểm , $\rightarrow MPCF$ là hình bình hành
MP là đường trung bình của $\Delta HAB$ -> $MP$ vuông góc vs BC, mà BH vuông góc vs MC -> P là trực tâm $\Delta MBC$
$\rightarrow$ CP vuông góc vs MB-> FM vuông góc vs MB
Câu c làm tương tự câu b
Câu 3
$\widehat{IMC}= \widehat{IAM}+\widehat{AIM}$
Mặt khác , ta có $\widehat{IMC}= 90^{\circ}-\widehat{ICA}= \frac{180^{\circ}-\widehat{ACB}}{2}= \widehat{CAI}+\widehat{ABI}$
$\rightarrow \Delta ABI\sim \Delta AIM$
$\rightarrow AI^{2}=AB.AM$
Công nhận làm hình mệt kinh
#80
Đã gửi 16-07-2017 - 21:58
Tiếp tục nhé
1)GPT
$\frac{6}{x+3}=\frac{1}{\sqrt{1+x}}+\frac{1}{\sqrt{-2+3\sqrt{1+x}}}$
2)Cho a,b,c TM $a^{2}+b^{2}+c^{2}=3$
CMR $a^{2}b+b^{2}c+c^{2}a\leq 3$
3) Cho a,b,c là số dương thỏa mãn $2a+4b+3c^{2}=68$
Tìm MIn của $A=a^{2}+b^{2}+c^{3}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi MoMo123: 18-07-2017 - 13:27
- Tea Coffee yêu thích
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: ôn thi hsg 9, hsg, hình học, toán rời rạc, số học, đại số, bđt, momo123, vmf
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Hình học →
Hình học phẳngBắt đầu bởi mydreamisyou, Hôm qua, 23:49 hình học |
|
||
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Bất đẳng thức và cực trị →
$\sqrt{x+y+z+\dfrac{3}{2}}\ge\sum\sqrt{\frac{x}{1+xz}}$ với $x,y,z>0$ và $xyz=1$Bắt đầu bởi Leonguyen, Hôm qua, 22:51 bđt, bất đẳng thức |
|
|||
|
Toán Đại cương →
Đại số tuyến tính, Hình học giải tích →
Tài liệu đại số cho Olympic sinh viênBắt đầu bởi dungbruhbruh12345, 20-05-2024 đại số, tài liệu và . |
|
||
Toán Đại cương →
Tài liệu, chuyên đề Toán cao cấp →
TÀI LIỆU CHO OLYMPIC SINH VIÊNBắt đầu bởi dungbruhbruh12345, 20-05-2024 đại số, chuyên đề, tài liệu và . |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Đại số →
Tính $A =\frac{2x_{1}^{2}+3x_{1}x_{2}+3x_{2}^{2}}{x_{1}^{3}x_{2}+x_{1}x_{2}^{3}}$Bắt đầu bởi aZO, 15-05-2024 đại số |
|
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh