Javascript Disabled Detected

You currently have javascript disabled. Several functions may not work. Please re-enable javascript to access full functionality.

Chứng minh tồn tại một số dương trong hai số $2a+b-2\sqrt{cd}$ và $2c+d-2\sqrt{ab}$

Started By Jiki Watanabe, 30-06-2017 - 20:17

căn thức

Please log in to reply

1 reply to this topic

#1
Jiki Watanabe

Posted 30-06-2017 - 20:17

Hạ sĩ

Thành viên
63 posts

Cho $a,b,c,d > 0$. Chứng minh tồn tại một số dương trong hai số $2a+b-2\sqrt{cd}$ và $2c+d-2\sqrt{ab}$

~O) Sách không đơn thuần chỉ là những trang giấy mà trong đó còn chứa đựng một thế giới mà con người luôn khao khát được khám phá ... ^_^

#2
Kagome

Posted 30-06-2017 - 21:22

Trung sĩ

Thành viên
166 posts

Cho $a,b,c,d > 0$. Chứng minh tồn tại một số dương trong hai số $2a+b-2\sqrt{cd}$ và $2c+d-2\sqrt{ab}$

$2a+b-2\sqrt{cd}+2c+d-2\sqrt{ab}=(\sqrt{a}-\sqrt{b})^2+(\sqrt{c}-\sqrt{d})^2+a+c>0=>$đpcm.

Jiki Watanabe and Tea Coffee like this

Back to Đại số

Also tagged with one or more of these keywords: căn thức

Toán Trung học Cơ sở → Đại số → Tìm $x\in \mathbb{Z}$ để $\frac{6\sqrt{x}-2}{7\sqrt{x}-1} \in \mathbb{Z}$ Started by Tantran2510, 16-08-2023 đại số, căn thức	4 replies 422 Views	$Tìm $x\in \mathbb{Z}$ để $\frac{6\sqrt{x}-2}{7\sqrt{x}-1} \in \mathbb{Z}$ - last post by perfectstrong$ perfectstrong 24-08-2023
Toán Trung học Cơ sở → Số học → $(x+\sqrt{x^2+1})(y+\sqrt{y^2+1})=1$ Started by nhancccp, 17-07-2023 căn thức	0 replies 323 Views	$$(x+\sqrt{x^2+1})(y+\sqrt{y^2+1})=1$ - last post by nhancccp$ nhancccp 17-07-2023
Toán Trung học Cơ sở → Đại số → $\sqrt{6+2\sqrt{8\sqrt{3}-10}} - \sqrt{7-\sqrt{3}}$ Started by NguyenMinhTri, 21-05-2021 căn thức	1 reply 897 Views	$$\sqrt{6+2\sqrt{8\sqrt{3}-10}} - \sqrt{7-\sqrt{3}}$ - last post by Dark Repulsor$ Dark Repulsor 22-06-2021
Toán Trung học Cơ sở → Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình → Giải Pt: $\sqrt{2x+4}-2\sqrt{2-x}=\frac{12-8x}{\sqrt{9x^{2}+16}}$ Started by MaiHuongTra, 30-08-2018 phương trình, phương trình vô tỷ and 2 more...	0 replies 1164 Views	$Giải Pt: $\sqrt{2x+4}-2\sqrt{2-x}=\frac{12-8x}{\sqrt{9x^{2}+16}}$ - last post by MaiHuongTra$ MaiHuongTra 30-08-2018
Toán Trung học Cơ sở → Đại số → Tính giá trị của biểu thức chứa căn bậc 2 theo giá trị của biến (Toán 9) Started by Farblos, 22-08-2018 tính giá trị biểu thức, căn thức and 1 more...	1 reply 2121 Views	vinamilkvietnam 24-08-2018