Mọi người viết hộ em BĐT Holder và BĐT Cauchy suy rộng bằng cách cấp 2 ạ.
Mấy kí hiệu cấp 3 em không hiểu lắm
Mọi người viết hộ em BĐT Holder và BĐT Cauchy suy rộng bằng cách cấp 2 ạ.
Mấy kí hiệu cấp 3 em không hiểu lắm
$\sqrt[LOVE]{MATH}$
"If I feel unhappy, I do mathematics to become happy. If I am happy, I
do mathematics to keep happy" - Alfréd Rényi
Bất đẳng thức Cauchy:
1. Với a>0; b>0 thì $a+b\geq 2\sqrt{ab}$
Dấu "=" xảy ra khi a=b
Chứng minh:
$a+b\geq 2\sqrt{ab}\Leftrightarrow (a+b)^{2}\geq 4ab \Leftrightarrow a^{2}+b^{2}+2ab\geq 4ab\Leftrightarrow a^{2}+b^{2}-2ab\geq 0\Leftrightarrow (a-b)^{2}\geq 0$ (luôn đúng)
2. Với a; b; c> 0 thì $a+b+c\geq 3\sqrt[3]{abc}$
Dấu "=" xảy ra khi a=b=c
3. Với a1 ; a2 ; a3 ; ...; an >0 thì $a_{1}+a_{2} +a_{3}+...+a_{n}\geq n\sqrt[n]{a_{1}a_{2}a_{3}...a_{n}}$
Dấu "=" xảy ra khi a1 = a2 = a3 =...= an
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi kiencoam: 31-01-2018 - 20:31
Tột đỉnh của sự thông minh là giả vờ thần kinh trong một vài tình huống
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
$Cho a,b,c\geq 0 \sum a\doteq 1 \sum \sqrt{\frac{a}{2a^{2}+bc}}\geq 2$Bắt đầu bởi TARGET, 07-03-2022 bdt |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
$\sqrt{\frac{4x^2+y^2}{2}}+\sqrt{\frac{4x^2+2xy+y^2}{3}}\geq 2x+y$Bắt đầu bởi lmtrtan123334, 18-10-2021 bdt |
|
|||
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Bất đẳng thức và cực trị →
Tìm GTNN của $P=8(a^2+b^2)-2a-2b$ biết $2a\sin^2 x+b(\sin x-\cos x)^2=0$ luôn có nghiệmBắt đầu bởi hieulu, 02-09-2021 toán 12, bdt, khó |
|
|||
|
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Bất đẳng thức và cực trị →
Bất đẳng thứcBắt đầu bởi yungazier, 12-08-2021 batdangthuc, bdt |
|
||
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Bất đẳng thức và cực trị →
CMR $ 3\sum \frac{b}{a+b+1} \geq \sum \frac{4-a}{a+2} $Bắt đầu bởi Sin99, 24-07-2019 bdt |
|
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh