giải hpt $\left\{\begin{matrix} x+y+xy=11\\ x^{2}+y^{2}+3(x+y)=28 \end{matrix}\right.$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi youaremyfriend: 14-12-2017 - 22:26
giải hpt $\left\{\begin{matrix} x+y+xy=11\\ x^{2}+y^{2}+3(x+y)=28 \end{matrix}\right.$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi youaremyfriend: 14-12-2017 - 22:26
Life is too short to hesitate
so do what you want so as not to regret
giải hpt $\left\{\begin{matrix} x+y+xy=11\\ x^{2}+y^{2}+3(x+y)=28 \end{matrix}\right.$
Đặt $(s;p)=(x+y;xy)(Đk: s^2\ge 4p)$.
Khi đó hệ phương trình trở thành:
$\left\{\begin{matrix} s+p=11(1)\\s^2-2p+3s=28(2) \end{matrix}\right.$.
Từ $(1)\implies p=11-s$. Thay vào $(2)$ ta được:
$s^2-2(11-s)+3s=28\iff s^2+5s-50=0\iff s=5...v...s=-10$.
ta tìm được 2 cặp $(s;p)=(5;6)(n)...v...(s;p)=(-10;21)$.
Ứng với $(s;p)=(5;6)\implies (x;y)=(2;3)...v...(3;2)$.
Với $(s;p)=(-10;21)\implies (x;y)=(-3;-7)...v...(-7;-3)$.
Vậy hệ phương trình đã cho có 4 nghiệm: $(2;3);(3;2);(-3;-7);(-7;-3)$
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh