\[a\geq 2, b\geq 2, c\geq 2, d\geq 2\]
CM: \[abcd> a+ b+ c+ d\]
#1
Posted 19-02-2018 - 08:25
DOTOANNANG
-
- ĐHV Toán Cao cấp
-
- 1609 posts
Đại úy
#2
Posted 19-02-2018 - 09:43
An Infinitesimal
-
- Thành viên
-
- 1803 posts
Đại úy
Với $x, y\ge 2$, ta có $(x-2)(y-2) \ge 0 $ nên $xy\ge 2(x+y)-4.$
Do đó $abcd \ge 4ab \ge 8(a+b)-16.$
Tương tự, $abcd \ge 8(c+d)-16.$
Do đó, $$ abcd \ge 4(a+b+c+d)-16 \ge 2(a+b+c+d)>(a+b+c+d).$$
- DOTOANNANG and INXANG like this
Đời người là một hành trình...
Also tagged with one or more of these keywords: bđt
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users
