\[a\geq 2, b\geq 2, c\geq 2, d\geq 2\]
CM: \[abcd> a+ b+ c+ d\]
\[a\geq 2, b\geq 2, c\geq 2, d\geq 2\]
CM: \[abcd> a+ b+ c+ d\]
Với $x, y\ge 2$, ta có $(x-2)(y-2) \ge 0 $ nên $xy\ge 2(x+y)-4.$
Do đó $abcd \ge 4ab \ge 8(a+b)-16.$
Tương tự, $abcd \ge 8(c+d)-16.$
Do đó, $$ abcd \ge 4(a+b+c+d)-16 \ge 2(a+b+c+d)>(a+b+c+d).$$
Đời người là một hành trình...
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
Chứng minh rằng: $abc(a-1)(b-1)(c-1)\leq 8$Bắt đầu bởi kakachjmz, Hôm qua, 23:44 thcs, toán chuyên, hsg 9, bđt |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
Tìm $Max, Min$ của $A = xy + yz + zx + \frac{x^{2}+y^{2}+z^{2}}{x+y+z}$ biết $3(x^2 + y^2 + z^2) + xy + yz + zx = 12$Bắt đầu bởi kakachjmz, 20-04-2024 hsg, bđt |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
$M= \frac{1}{a^2 +4b^2 +2} + \frac{1}{4b^2+9c^2+2} + \frac{1}{9c^2+a^2+2}$Bắt đầu bởi katcong, 26-03-2024 bđt, toan 9, vao 10, cuc tri |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
Chứng minh $a+b+c\geq4\left(\frac{a}{bc}+\frac{b}{ca}+\frac{c}{ab}\right)+5$Bắt đầu bởi Leonguyen, 07-06-2023 bđt, bất đẳng thức |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
Tìm GTLN của $Q=(4x-1)(3y-1)(2z-1)$Bắt đầu bởi Leonguyen, 20-04-2023 bđt |
|
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh