cho $\frac{1}{x}+\frac{1}{z}+\frac{1}{y}=0$
tính A= $\frac{yz}{x^{2}+2yz}$ + $\frac{xz}{y^{2}+2xz}$ + $\frac{xy}{z^{2}+2xy}$
#1
Đã gửi 02-04-2018 - 18:21
huyenbui
-
- Thành viên mới
-
- 29 Bài viết
Binh nhất
- Tea Coffee yêu thích
- Luật đời dạy em cách Giả Tạo
- Đời xô ... Em ngã
- Đời nham ... Em hiểm
- Đời chuyển ... Em xoay
Đời cay ... Em đắng
#2
Đã gửi 02-04-2018 - 18:56
hoangkimca2k2
-
- Thành viên
-
- 477 Bài viết
Sĩ quan
cho $\frac{1}{x}+\frac{1}{z}+\frac{1}{y}=0$
tính A= $\frac{yz}{x^{2}+2yz}$ + $\frac{xz}{y^{2}+2xz}$ + $\frac{xy}{z^{2}+2xy}$
Theo giả thiết ta có: $xy+yz+xz=0$
Từ đó $x^2+2yz=x^2+yz+yz=x^2+yz-xy-xz=(x-y)(x-z)$
Nên $A=\dfrac{yz}{(x-y)(x-z)}+\dfrac{zx}{(y-z)(y-x)}+\dfrac{xy}{(z-x)(z-y)}$$=-\dfrac{xy(x-y)+yz(y-z)+zx(z-x)}{(x-y)(y-z)(z-x)}$$=\dfrac{(x-y)(y-z)(z-x)}{(x-y)(y-z)(z-x)}=1$
- trongkinhdq, quochoangkim, Tea Coffee và 4 người khác yêu thích
❤❤❤ N.D.P ❤❤❤
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: đẳng thức
|
Toán Trung học Cơ sở →
Đại số →
Chứng minh đẳng thứcBắt đầu bởi hanguyen225, 19-02-2019  đẳng thức, chứng minh
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Bất đẳng thức và cực trị →
$$\sum \left [ f(x,y,z)(x-y)\prod (x-y) \right ]= g(x,y,z)\prod (x-y)^{2}$$Bắt đầu bởi DOTOANNANG, 12-06-2018 inequality, equality, đẳng thức và .
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Đại số →
Các bài toán Đại số khác →
đại sốBắt đầu bởi huyenbui, 07-04-2018 đẳng thức
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Đại số →
CMR: $\frac{2015}{2016}<\frac{1}{2\sqrt{1}}+\frac{1}{3\sqrt{2}}+...+\frac{1}{2016\sqrt{2015}}Bắt đầu bởi nguyenthaison, 17-07-2017 đẳng thức, bất đẳng thức, đại số và .
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Bất đẳng thức và cực trị →
$\frac{1}{1+bc}+\frac{1}{1+ca}+\frac{1}{1+ab}\geq \frac{9}{2(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c})}$Bắt đầu bởi Phan Tien Ngoc, 12-10-2016 bất, đẳng thức
|
|
|
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
