Cho nửa đường tròn tâm (O;18) đường kính AB, I là trung điểm của OA. Đường thẳng vuông góc với AB tại I cắt nửa đường tròn (O) tại K , M là điểm bất kì trên cung nhỏ AK. Khi đó $MK^2+MB^2-MK.MB$ bằng bao nhiêu?
#1
Đã gửi 13-04-2018 - 16:12
doraemon123
-
- Thành viên
-
- 169 Bài viết
Trung sĩ
$\sqrt{MF}$ math is like reality that so many problem to solve $\sqrt{MATH}$
#2
Đã gửi 13-04-2018 - 17:26
vkhoa
-
- Điều hành viên THPT
-
- 933 Bài viết
Trung úy
Cho nửa đường tròn tâm (O;18) đường kính AB, I là trung điểm của OA. Đường thẳng vuông góc với AB tại I cắt nửa đường tròn (O) tại K , M là điểm bất kì trên cung nhỏ AK. Khi đó $MK^2+MB^2-MK.MB$ bằng bao nhiêu?
$KA =KO =OA\Rightarrow OAK$ là tam giác đều
$\Rightarrow\widehat{OAK} =60^\circ =\widehat{BMK}$
hạ $KC$ vuông góc $MB$ tại $C$
$MK^2 =MC^2 +CK^2$
$MB^2 =(MC +BC)^2 =MC^2 +BC^2 +2 .MC .BC$
$MK^2 +MB^2 =2 .MC^2 +(CK^2 +BC^2) +2 .MC .BC$
$=2 .MC(MC +BC) +KB^2$
$=(2 .MC) .MB +KB^2$
$=MK .MB +KB^2$
$\Leftrightarrow MK^2 +MB^2 -MK .MB =KB^2 =972$
Hình gửi kèm
- doraemon123 yêu thích
(Cách chứng minh một bài toán dựng hình là không thể dựng được bằng thước và compa?????)
(Giúp với Tính $\int_m^n\left(\sqrt{ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e}\right) dx$)
(Tam giác ABC cân tại A, lấy D trên cạnh BC, r1,r2 là bán kính nội tiếp ABD, ACD. Xác định vị trí D để tích r1.r2 lớn nhất )
(Nhấn nút "Thích" thay cho lời cám ơn, nút Thích nằm cuối mỗi bài viết, đăng nhập để nhìn thấy nút Thích)
(Giúp với Tính $\int_m^n\left(\sqrt{ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e}\right) dx$)
(Tam giác ABC cân tại A, lấy D trên cạnh BC, r1,r2 là bán kính nội tiếp ABD, ACD. Xác định vị trí D để tích r1.r2 lớn nhất )
(Nhấn nút "Thích" thay cho lời cám ơn, nút Thích nằm cuối mỗi bài viết, đăng nhập để nhìn thấy nút Thích)
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: bđt
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
