Cho $a,b,c>0, a+b+c=3$ CMR: $(a^3+b^3+c^3)(ab+bc+ca)^8\leq 3^9$
#2
Đã gửi 15-04-2018 - 16:14
HelpMeImDying
-
- Thành viên
-
- 108 Bài viết
Trung sĩ
AM-GM: $VT\leq (\frac{a^{3}+b^{3}+c^{3}+8(ab+bc+ca)}{9})^{9}$
Sử dụng bđt $8(ab+bc+ca)(a+b+c)\leq 9(a+b)(b+c)(c+a)$
$\Rightarrow 8(ab+bc+ca)= \frac{8(a+b+c)(ab+bc+ca)}{3}\leq 3(a+b)(b+c)(c+a)$
$\Rightarrow VT\leq (\frac{(a+b+c)^{3}}{9})^{9}=3^{9}$
- Khoa Linh yêu thích
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: bđt
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
