Chủ đề này có 1 trả lời

[supernatural1]

$ 4cos^{4}x - cosx - \frac{1}{2}cos4x + cos\frac{3x}{4} = \frac{7}{2} $

[ttbgnat]

pt $\Leftrightarrow 4cos^{4}x-cosx-\frac{1}{2}(2cos^{2}2x-1)+2cos^{2}\frac{3x}{2}-1=\frac{7}{2}$

$\Leftrightarrow 4cos^{4}x-cosx-cos^{2}2x+2cos^{2}\frac{3x}{2}=4$

$\Leftrightarrow 4cos^{4}x-cosx-(2cos^{2}x-1)^{2}+2cos^{2}\frac{3x}{2}=4$

$\Leftrightarrow 4cos^{2}x-cosx+2cos^{2}\frac{3x}{2}=5$

ta có $2cos^{2}\frac{3x}{2}=2cos^{2}(x+\frac{x}{2})=2(cosxcos\frac{x}{2}-sinxsin\frac{x}{2})^{2}=4cos^{3}x-3cosx+1$

Khi đó pt trở thành $cos^{3}x+cos^{2}x-cosx-1=0\Leftrightarrow x= k\pi (k\in \mathbb{Z})$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ttbgnat: 26-06-2018 - 18:14