a) Rút gọn phân thức: $\frac{x^2+x-6}{x^3-4x^2-18x+9}$
b) Cho $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0(x,y,z\neq 0)$. Tính $\frac{yz}{x^2}+\frac{xz}{y^2}+\frac{xy}{z^2}$
a) Rút gọn phân thức: $\frac{x^2+x-6}{x^3-4x^2-18x+9}$
b) Cho $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0(x,y,z\neq 0)$. Tính $\frac{yz}{x^2}+\frac{xz}{y^2}+\frac{xy}{z^2}$
Một cây làm chẳng nên non
Ba cây chụm lại nên hòn núi cao
Càng nghe càng thấy tào lao
Cây nào nên núi thì tao chết liền
a) Bạn phân tích thành nhân tử ở tử thức và mẫu thức rồi rút gọn.
b) Từ GT suy ra $xy+yz+zx=0$. Biểu thức cần tính bạn quy đồng lên rồi lưu ý đến đẳng thức:
$a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)=0$ với $a=xy;b=yz;c=zx$
Ps: Mấy bài này mình thấy không quá khó, chỉ trong SBT Toán 9. Bạn có thể tự suy nghĩ trước khi đăng lên diễn đàn. Đôi lời góp ý tới bạn.
$\sqrt{MF}$
a) Rút gọn phân thức: $\frac{x^2+x-6}{x^3-4x^2-18x+9}$
b) Cho $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0(x,y,z\neq 0)$. Tính $\frac{yz}{x^2}+\frac{xz}{y^2}+\frac{xy}{z^2}$
a ) $\frac{x^2 + x-6}{x^3 -4x^2-18x + 9 } = \frac{x^2 - 2x + 3x - 6}{x^3 + 3x^2 - 7x^2 - 21x + 3x + 9} = \frac{x(x-2)+3(x-2)}{x^2(x+3)- 7x(x+3) + 3(x+3)} = \frac{(x+3)(x-2)}{(x+3)(x^2 - 7x + 3)} = \frac{x-2}{x^2 - 7x + 3}$
b ) C/m 1 bài toán phụ
Cho $a + b + c = 0$ . CM : $a^3 + b^3 + c^3 = 3abc$
Ta có : $a + b + c = 0 \Leftrightarrow a + b = -c \Leftrightarrow (a+b)^3 = -c^3$
Lại có : $a^3 + b^3 + c^3 = (a+b)^3 - 3ab(a+b) + c^3 = -c^3 - 3ab . (-c) + c^3 = 3abc$
Theo GT : $\frac{1}{x}+ \frac{1}{y} + \frac{1}{z} = 0$ , áp dụng từ bài toán phụ trên , ta có :
$\frac{1}{x^3} + \frac{1}{y^3} + \frac{1}{z^3} = \frac{3}{xyz}$
Ta lại có : $\frac{yz}{x^2} + \frac{xz}{y^2} + \frac{xy}{z^2} = \frac{xyz}{x^3} + \frac{xyz}{y^3} + \frac{xyz}{z^3} = xyz ( \frac{1}{x^3} + \frac{1}{y^3} + \frac{1}{z^3} ) = xyz . \frac{3}{xyz} = 3$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Marshmello: 18-11-2018 - 17:30
Đẹp trai nhưng không ai công nhận
Cửa sổ Diễn Đàn Toán Học →
Câu lạc bộ ngoại khóa →
Góc Tin học →
$({x\wedge y\wedge z})\vee( {x\wedge y\wedge z'})\vee( {x'\wedge y\wedge z})\vee( {x\wedge y'\wedge z})$Bắt đầu bởi Thanh Lam 1514, 13-10-2023 đại số, boole, rút gọn |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Đại số →
$\sqrt[3]{\frac{x}{2}+\sqrt{\frac{x^{2}}{4}-1}}+\sqrt[3]{\frac{x}{2}-\sqrt{\frac{x^{2}}{4}-1}}$Bắt đầu bởi thh2, 12-09-2021 rút gọn, phương trình bậc 3 |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Đại số →
$\frac{ab}{a+b-c}+\frac{bc}{b+c-a}+\frac{ac}{a+c-b}\geq a+b+c$Bắt đầu bởi thutrang2k4dc, 27-12-2017 phân thức đại số |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình →
$\frac{x}{x^{2}-3x+1} = \frac{x^{2}-2x+1}{x^{2}+x+1}$Bắt đầu bởi Lao Hac, 05-11-2017 phân thức đại số, phương trình và . |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Đại số →
$x=by+cz,y=ax+cz,z=ax+by$Bắt đầu bởi Lao Hac, 05-11-2017 phân thức đại số, đại số 8 và . |
|
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh